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← | S 63 |
← 136.42 m → | S 63 |
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↑ 136.40 m ↓ |
↑ 136.40 m ↓ |
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S 63 |
← 136.41 m → 18 607 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549045562744141 y=0.729991912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549045562744141 × 217)
floor (0.549045562744141 × 131072)
floor (71964.5)tx = 71964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729991912841797 × 217)
floor (0.729991912841797 × 131072)
floor (95681.5)ty = 95681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71964 / 95681 ti = "17/71964/95681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71964/95681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71964 ÷ 217
71964 ÷ 131072x = 0.549041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95681 ÷ 217
95681 ÷ 131072y = 0.729988098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549041748046875 × 2 - 1) × π
0.09808349609375 × 3.1415926535Λ = 0.30813839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729988098144531 × 2 - 1) × π
-0.459976196289062 × 3.1415926535Φ = -1.44505783904659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30813839} λ = 0.30813839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44505783904659))-π/2
2×atan(0.235732441621877)-π/2
2×0.231505956518238-π/2
0.463011913036476-1.57079632675φ = -1.10778441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30813839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.655029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10778441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.471371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71964 KachelY 95681 0.30813839 -1.10778441 17.655029 -63.471371 Oben rechts KachelX + 1 71965 KachelY 95681 0.30818633 -1.10778441 17.657776 -63.471371 Unten links KachelX 71964 KachelY + 1 95682 0.30813839 -1.10780582 17.655029 -63.472598 Unten rechts KachelX + 1 71965 KachelY + 1 95682 0.30818633 -1.10780582 17.657776 -63.472598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10778441--1.10780582) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10778441--1.10780582) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30813839-0.30818633) × cos(-1.10778441) × R
4.79400000000241e-05 × 0.446644924783652 × 6371000do = 136.41685666936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30813839-0.30818633) × cos(-1.10780582) × R
4.79400000000241e-05 × 0.446625768912342 × 6371000du = 136.41100597319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10778441)-sin(-1.10780582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446644924783652-0.446625768912342)× R²
abs(0.30818633-0.30813839)×1.9155871309684e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9155871309684e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9155871309684e-05× 40589641000000 ar = 18607.2844802793m²