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← 135.69 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549022674560547 y=0.730937957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549022674560547 × 217)
floor (0.549022674560547 × 131072)
floor (71961.5)tx = 71961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730937957763672 × 217)
floor (0.730937957763672 × 131072)
floor (95805.5)ty = 95805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71961 / 95805 ti = "17/71961/95805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71961/95805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71961 ÷ 217
71961 ÷ 131072x = 0.549018859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95805 ÷ 217
95805 ÷ 131072y = 0.730934143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549018859863281 × 2 - 1) × π
0.0980377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.30799458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730934143066406 × 2 - 1) × π
-0.461868286132812 × 3.1415926535Φ = -1.45100201459948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30799458} λ = 0.30799458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45100201459948))-π/2
2×atan(0.234335362959387)-π/2
2×0.230182013856801-π/2
0.460364027713603-1.57079632675φ = -1.11043230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30799458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.646790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11043230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.623084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71961 KachelY 95805 0.30799458 -1.11043230 17.646790 -63.623084 Oben rechts KachelX + 1 71962 KachelY 95805 0.30804252 -1.11043230 17.649536 -63.623084 Unten links KachelX 71961 KachelY + 1 95806 0.30799458 -1.11045360 17.646790 -63.624305 Unten rechts KachelX + 1 71962 KachelY + 1 95806 0.30804252 -1.11045360 17.649536 -63.624305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11043230--1.11045360) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11043230--1.11045360) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30799458-0.30804252) × cos(-1.11043230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444274264662045 × 6371000do = 135.692796047272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30799458-0.30804252) × cos(-1.11045360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444255182086604 × 6371000du = 135.686967737547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11043230)-sin(-1.11045360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444274264662045-0.444255182086604)× R²
abs(0.30804252-0.30799458)×1.90825754408652e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90825754408652e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90825754408652e-05× 40589641000000 ar = 18413.4290602695m²