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← | S 63 |
← 135.69 m → | S 63 |
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↑ 135.64 m ↓ |
↑ 135.64 m ↓ |
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S 63 |
← 135.68 m → 18 404 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549015045166016 y=0.730945587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549015045166016 × 217)
floor (0.549015045166016 × 131072)
floor (71960.5)tx = 71960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730945587158203 × 217)
floor (0.730945587158203 × 131072)
floor (95806.5)ty = 95806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71960 / 95806 ti = "17/71960/95806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71960/95806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71960 ÷ 217
71960 ÷ 131072x = 0.54901123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95806 ÷ 217
95806 ÷ 131072y = 0.730941772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54901123046875 × 2 - 1) × π
0.0980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.30794664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730941772460938 × 2 - 1) × π
-0.461883544921875 × 3.1415926535Φ = -1.4510499514991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30794664} λ = 0.30794664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4510499514991))-π/2
2×atan(0.234324129917856)-π/2
2×0.230171365520023-π/2
0.460342731040045-1.57079632675φ = -1.11045360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30794664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.644043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11045360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.624305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71960 KachelY 95806 0.30794664 -1.11045360 17.644043 -63.624305 Oben rechts KachelX + 1 71961 KachelY 95806 0.30799458 -1.11045360 17.646790 -63.624305 Unten links KachelX 71960 KachelY + 1 95807 0.30794664 -1.11047489 17.644043 -63.625524 Unten rechts KachelX + 1 71961 KachelY + 1 95807 0.30799458 -1.11047489 17.646790 -63.625524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11045360--1.11047489) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dl = 135.638590000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11045360--1.11047489) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dr = 135.638590000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30794664-0.30799458) × cos(-1.11045360) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444255182086604 × 6371000do = 135.686967737704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30794664-0.30799458) × cos(-1.11047489) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444236108268706 × 6371000du = 135.681142102758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11045360)-sin(-1.11047489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444255182086604-0.444236108268706)× R²
abs(0.30799458-0.30794664)×1.90738178975636e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90738178975636e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90738178975636e-05× 40589641000000 ar = 18403.9938956628m²