↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 847.85 m → | N 69 |
→ |
↑ 847.98 m ↓ |
↑ 847.98 m ↓ |
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N 69 |
← 848.16 m → 719 090 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439239501953125 y=0.226287841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439239501953125 × 214)
floor (0.439239501953125 × 16384)
floor (7196.5)tx = 7196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226287841796875 × 214)
floor (0.226287841796875 × 16384)
floor (3707.5)ty = 3707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7196 / 3707 ti = "14/7196/3707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7196/3707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7196 ÷ 214
7196 ÷ 16384x = 0.439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3707 ÷ 214
3707 ÷ 16384y = 0.22625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439208984375 × 2 - 1) × π
-0.12158203125 × 3.1415926535Λ = -0.38196122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22625732421875 × 2 - 1) × π
0.5474853515625 × 3.1415926535Φ = 1.71997595836761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38196122} λ = -0.38196122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71997595836761))-π/2
2×atan(5.58439420470959)-π/2
2×1.39360390911455-π/2
2.7872078182291-1.57079632675φ = 1.21641149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38196122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.884766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21641149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.695245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7196 KachelY 3707 -0.38196122 1.21641149 -21.884766 69.695245 Oben rechts KachelX + 1 7197 KachelY 3707 -0.38157772 1.21641149 -21.862793 69.695245 Unten links KachelX 7196 KachelY + 1 3708 -0.38196122 1.21627839 -21.884766 69.687618 Unten rechts KachelX + 1 7197 KachelY + 1 3708 -0.38157772 1.21627839 -21.862793 69.687618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21641149-1.21627839) × R
0.000133099999999997 × 6371000dl = 847.980099999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21641149-1.21627839) × R
0.000133099999999997 × 6371000dr = 847.980099999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38196122--0.38157772) × cos(1.21641149) × R
0.000383499999999981 × 0.347013493884274 × 6371000do = 847.850608817287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38196122--0.38157772) × cos(1.21627839) × R
0.000383499999999981 × 0.347138319994255 × 6371000du = 848.155593768043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21641149)-sin(1.21627839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347013493884274-0.347138319994255)× R²
abs(-0.38157772--0.38196122)×0.000124826109981047× R²
0.000383499999999981×0.000124826109981047× 6371000²
0.000383499999999981×0.000124826109981047× 40589641000000 ar = 719089.755695839m²