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← | S 63 |
← 135.66 m → | S 63 |
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↑ 135.64 m ↓ |
↑ 135.64 m ↓ |
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S 63 |
← 135.65 m → 18 400 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548976898193359 y=0.730983734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548976898193359 × 217)
floor (0.548976898193359 × 131072)
floor (71955.5)tx = 71955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730983734130859 × 217)
floor (0.730983734130859 × 131072)
floor (95811.5)ty = 95811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71955 / 95811 ti = "17/71955/95811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71955/95811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71955 ÷ 217
71955 ÷ 131072x = 0.548973083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95811 ÷ 217
95811 ÷ 131072y = 0.730979919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548973083496094 × 2 - 1) × π
0.0979461669921875 × 3.1415926535Λ = 0.30770696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730979919433594 × 2 - 1) × π
-0.461959838867188 × 3.1415926535Φ = -1.4512896359972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30770696} λ = 0.30770696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4512896359972))-π/2
2×atan(0.23426797278665)-π/2
2×0.230118130695346-π/2
0.460236261390693-1.57079632675φ = -1.11056007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30770696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.630310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11056007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.630405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71955 KachelY 95811 0.30770696 -1.11056007 17.630310 -63.630405 Oben rechts KachelX + 1 71956 KachelY 95811 0.30775490 -1.11056007 17.633057 -63.630405 Unten links KachelX 71955 KachelY + 1 95812 0.30770696 -1.11058136 17.630310 -63.631625 Unten rechts KachelX + 1 71956 KachelY + 1 95812 0.30775490 -1.11058136 17.633057 -63.631625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11056007--1.11058136) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dl = 135.638590000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11056007--1.11058136) × R
2.12900000000626e-05 × 6371000dr = 135.638590000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30770696-0.30775490) × cos(-1.11056007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444159793064689 × 6371000do = 135.657833475097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30770696-0.30775490) × cos(-1.11058136) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444140718239907 × 6371000du = 135.652007532623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11056007)-sin(-1.11058136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444159793064689-0.444140718239907)× R²
abs(0.30775490-0.30770696)×1.90748247815842e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90748247815842e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90748247815842e-05× 40589641000000 ar = 18400.0421443999m²