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← | S 33 |
← 254.34 m → | S 33 |
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↑ 254.33 m ↓ |
↑ 254.33 m ↓ |
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S 33 |
← 254.33 m → 64 685 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548969268798828 y=0.599262237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548969268798828 × 217)
floor (0.548969268798828 × 131072)
floor (71954.5)tx = 71954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599262237548828 × 217)
floor (0.599262237548828 × 131072)
floor (78546.5)ty = 78546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71954 / 78546 ti = "17/71954/78546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71954/78546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71954 ÷ 217
71954 ÷ 131072x = 0.548965454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78546 ÷ 217
78546 ÷ 131072y = 0.599258422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548965454101562 × 2 - 1) × π
0.097930908203125 × 3.1415926535Λ = 0.30765902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599258422851562 × 2 - 1) × π
-0.198516845703125 × 3.1415926535Φ = -0.623659064056931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30765902} λ = 0.30765902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.623659064056931))-π/2
2×atan(0.535979661251852)-π/2
2×0.492015351844607-π/2
0.984030703689214-1.57079632675φ = -0.58676562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30765902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.627563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58676562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.619194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71954 KachelY 78546 0.30765902 -0.58676562 17.627563 -33.619194 Oben rechts KachelX + 1 71955 KachelY 78546 0.30770696 -0.58676562 17.630310 -33.619194 Unten links KachelX 71954 KachelY + 1 78547 0.30765902 -0.58680554 17.627563 -33.621481 Unten rechts KachelX + 1 71955 KachelY + 1 78547 0.30770696 -0.58680554 17.630310 -33.621481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58676562--0.58680554) × R
3.99199999999711e-05 × 6371000dl = 254.330319999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58676562--0.58680554) × R
3.99199999999711e-05 × 6371000dr = 254.330319999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30765902-0.30770696) × cos(-0.58676562) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832735812607654 × 6371000do = 254.338951790027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30765902-0.30770696) × cos(-0.58680554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832713709416193 × 6371000du = 254.332200906419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58676562)-sin(-0.58680554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832735812607654-0.832713709416193)× R²
abs(0.30770696-0.30765902)×2.21031914607872e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21031914607872e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21031914607872e-05× 40589641000000 ar = 64685.248528692m²