↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 848.44 m → | N 69 |
→ |
↑ 848.62 m ↓ |
↑ 848.62 m ↓ |
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N 69 |
← 848.74 m → 720 129 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439178466796875 y=0.226409912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439178466796875 × 214)
floor (0.439178466796875 × 16384)
floor (7195.5)tx = 7195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226409912109375 × 214)
floor (0.226409912109375 × 16384)
floor (3709.5)ty = 3709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7195 / 3709 ti = "14/7195/3709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7195/3709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7195 ÷ 214
7195 ÷ 16384x = 0.43914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3709 ÷ 214
3709 ÷ 16384y = 0.22637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43914794921875 × 2 - 1) × π
-0.1217041015625 × 3.1415926535Λ = -0.38234471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22637939453125 × 2 - 1) × π
0.5472412109375 × 3.1415926535Φ = 1.71920896797369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38234471} λ = -0.38234471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71920896797369))-π/2
2×atan(5.58011267015654)-π/2
2×1.39347078323349-π/2
2.78694156646698-1.57079632675φ = 1.21614524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38234471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.906738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21614524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.679990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7195 KachelY 3709 -0.38234471 1.21614524 -21.906738 69.679990 Oben rechts KachelX + 1 7196 KachelY 3709 -0.38196122 1.21614524 -21.884766 69.679990 Unten links KachelX 7195 KachelY + 1 3710 -0.38234471 1.21601204 -21.906738 69.672358 Unten rechts KachelX + 1 7196 KachelY + 1 3710 -0.38196122 1.21601204 -21.884766 69.672358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21614524-1.21601204) × R
0.000133199999999833 × 6371000dl = 848.617199998939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21614524-1.21601204) × R
0.000133199999999833 × 6371000dr = 848.617199998939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38234471--0.38196122) × cos(1.21614524) × R
0.000383489999999986 × 0.347263186842855 × 6371000do = 848.438554116967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38234471--0.38196122) × cos(1.21601204) × R
0.000383489999999986 × 0.347388094420926 × 6371000du = 848.743730159092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21614524)-sin(1.21601204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347263186842855-0.347388094420926)× R²
abs(-0.38196122--0.38234471)×0.000124907578070432× R²
0.000383489999999986×0.000124907578070432× 6371000²
0.000383489999999986×0.000124907578070432× 40589641000000 ar = 720129.04004981m²