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← | N 76 |
← 277.80 m → | N 76 |
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↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
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N 76 |
← 277.86 m → 77 192 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219558715820312 y=0.156082153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219558715820312 × 215)
floor (0.219558715820312 × 32768)
floor (7194.5)tx = 7194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156082153320312 × 215)
floor (0.156082153320312 × 32768)
floor (5114.5)ty = 5114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7194 / 5114 ti = "15/7194/5114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7194/5114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7194 ÷ 215
7194 ÷ 32768x = 0.21954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5114 ÷ 215
5114 ÷ 32768y = 0.15606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21954345703125 × 2 - 1) × π
-0.5609130859375 × 3.1415926535Λ = -1.76216043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15606689453125 × 2 - 1) × π
0.6878662109375 × 3.1415926535Φ = 2.16099543487213 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76216043} λ = -1.76216043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16099543487213))-π/2
2×atan(8.67977350876992)-π/2
2×1.45609167143265-π/2
2.91218334286529-1.57079632675φ = 1.34138702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76216043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.964355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34138702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.855815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7194 KachelY 5114 -1.76216043 1.34138702 -100.964355 76.855815 Oben rechts KachelX + 1 7195 KachelY 5114 -1.76196868 1.34138702 -100.953369 76.855815 Unten links KachelX 7194 KachelY + 1 5115 -1.76216043 1.34134341 -100.964355 76.853316 Unten rechts KachelX + 1 7195 KachelY + 1 5115 -1.76196868 1.34134341 -100.953369 76.853316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34138702-1.34134341) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dl = 277.839310000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34138702-1.34134341) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dr = 277.839310000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76216043--1.76196868) × cos(1.34138702) × R
0.000191749999999935 × 0.227402345672285 × 6371000do = 277.803631015237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76216043--1.76196868) × cos(1.34134341) × R
0.000191749999999935 × 0.22744481291284 × 6371000du = 277.855510663138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34138702)-sin(1.34134341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227402345672285-0.22744481291284)× R²
abs(-1.76196868--1.76216043)×4.24672405548998e-05× R²
0.000191749999999935×4.24672405548998e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.24672405548998e-05× 40589641000000 ar = 77191.9762719892m²