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← 284.59 m → | S 21 |
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↑ 284.59 m ↓ |
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S 21 |
← 284.58 m → 80 991 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548839569091797 y=0.560543060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548839569091797 × 217)
floor (0.548839569091797 × 131072)
floor (71937.5)tx = 71937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.560543060302734 × 217)
floor (0.560543060302734 × 131072)
floor (73471.5)ty = 73471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71937 / 73471 ti = "17/71937/73471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71937/73471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71937 ÷ 217
71937 ÷ 131072x = 0.548835754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73471 ÷ 217
73471 ÷ 131072y = 0.560539245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548835754394531 × 2 - 1) × π
0.0976715087890625 × 3.1415926535Λ = 0.30684409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.560539245605469 × 2 - 1) × π
-0.121078491210938 × 3.1415926535Φ = -0.380379298485146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30684409} λ = 0.30684409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.380379298485146))-π/2
2×atan(0.683602070802234)-π/2
2×0.599635657305849-π/2
1.1992713146117-1.57079632675φ = -0.37152501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30684409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.580871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37152501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.286815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71937 KachelY 73471 0.30684409 -0.37152501 17.580871 -21.286815 Oben rechts KachelX + 1 71938 KachelY 73471 0.30689203 -0.37152501 17.583618 -21.286815 Unten links KachelX 71937 KachelY + 1 73472 0.30684409 -0.37156968 17.580871 -21.289374 Unten rechts KachelX + 1 71938 KachelY + 1 73472 0.30689203 -0.37156968 17.583618 -21.289374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37152501--0.37156968) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dl = 284.592570000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37152501--0.37156968) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dr = 284.592570000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30684409-0.30689203) × cos(-0.37152501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931774794533988 × 6371000do = 284.588006133705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30684409-0.30689203) × cos(-0.37156968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931758576749633 × 6371000du = 284.583052804917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37152501)-sin(-0.37156968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931774794533988-0.931758576749633)× R²
abs(0.30689203-0.30684409)×1.62177843550104e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62177843550104e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62177843550104e-05× 40589641000000 ar = 80990.9272300065m²