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← 135.71 m → | S 63 |
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↑ 135.77 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548809051513672 y=0.730876922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548809051513672 × 217)
floor (0.548809051513672 × 131072)
floor (71933.5)tx = 71933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730876922607422 × 217)
floor (0.730876922607422 × 131072)
floor (95797.5)ty = 95797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71933 / 95797 ti = "17/71933/95797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71933/95797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71933 ÷ 217
71933 ÷ 131072x = 0.548805236816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95797 ÷ 217
95797 ÷ 131072y = 0.730873107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548805236816406 × 2 - 1) × π
0.0976104736328125 × 3.1415926535Λ = 0.30665235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730873107910156 × 2 - 1) × π
-0.461746215820312 × 3.1415926535Φ = -1.45061851940252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30665235} λ = 0.30665235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45061851940252))-π/2
2×atan(0.234425246679446)-π/2
2×0.230267217015642-π/2
0.460534434031284-1.57079632675φ = -1.11026189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30665235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.569885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11026189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.613320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71933 KachelY 95797 0.30665235 -1.11026189 17.569885 -63.613320 Oben rechts KachelX + 1 71934 KachelY 95797 0.30670028 -1.11026189 17.572632 -63.613320 Unten links KachelX 71933 KachelY + 1 95798 0.30665235 -1.11028320 17.569885 -63.614541 Unten rechts KachelX + 1 71934 KachelY + 1 95798 0.30670028 -1.11028320 17.572632 -63.614541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11026189--1.11028320) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dl = 135.766009999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11026189--1.11028320) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dr = 135.766009999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30665235-0.30670028) × cos(-1.11026189) × R
4.79299999999738e-05 × 0.444426926966735 × 6371000do = 135.71110860515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30665235-0.30670028) × cos(-1.11028320) × R
4.79299999999738e-05 × 0.444407837045888 × 6371000du = 135.705279268168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11026189)-sin(-1.11028320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444426926966735-0.444407837045888)× R²
abs(0.30670028-0.30665235)×1.9089920847204e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9089920847204e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9089920847204e-05× 40589641000000 ar = 18424.5600157893m²