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← | S 63 |
← 135.75 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.70 m ↓ |
↑ 135.70 m ↓ |
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S 63 |
← 135.74 m → 18 421 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548801422119141 y=0.730869293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548801422119141 × 217)
floor (0.548801422119141 × 131072)
floor (71932.5)tx = 71932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730869293212891 × 217)
floor (0.730869293212891 × 131072)
floor (95796.5)ty = 95796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71932 / 95796 ti = "17/71932/95796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71932/95796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71932 ÷ 217
71932 ÷ 131072x = 0.548797607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95796 ÷ 217
95796 ÷ 131072y = 0.730865478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548797607421875 × 2 - 1) × π
0.09759521484375 × 3.1415926535Λ = 0.30660441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730865478515625 × 2 - 1) × π
-0.46173095703125 × 3.1415926535Φ = -1.4505705825029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30660441} λ = 0.30660441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4505705825029))-π/2
2×atan(0.234436484568317)-π/2
2×0.230277869468795-π/2
0.460555738937591-1.57079632675φ = -1.11024059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30660441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.567139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11024059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.612100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71932 KachelY 95796 0.30660441 -1.11024059 17.567139 -63.612100 Oben rechts KachelX + 1 71933 KachelY 95796 0.30665235 -1.11024059 17.569885 -63.612100 Unten links KachelX 71932 KachelY + 1 95797 0.30660441 -1.11026189 17.567139 -63.613320 Unten rechts KachelX + 1 71933 KachelY + 1 95797 0.30665235 -1.11026189 17.569885 -63.613320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11024059--1.11026189) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11024059--1.11026189) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30660441-0.30665235) × cos(-1.11024059) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444446007727705 × 6371000do = 135.745250800348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30660441-0.30665235) × cos(-1.11026189) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444426926966735 × 6371000du = 135.739423044809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11024059)-sin(-1.11026189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444446007727705-0.444426926966735)× R²
abs(0.30665235-0.30660441)×1.90807609694588e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90807609694588e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90807609694588e-05× 40589641000000 ar = 18420.5473283948m²