↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 848.13 m → | N 69 |
→ |
↑ 848.30 m ↓ |
↑ 848.30 m ↓ |
|||
N 69 |
← 848.44 m → 719 600 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439056396484375 y=0.226348876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439056396484375 × 214)
floor (0.439056396484375 × 16384)
floor (7193.5)tx = 7193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226348876953125 × 214)
floor (0.226348876953125 × 16384)
floor (3708.5)ty = 3708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7193 / 3708 ti = "14/7193/3708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7193/3708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7193 ÷ 214
7193 ÷ 16384x = 0.43902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3708 ÷ 214
3708 ÷ 16384y = 0.226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43902587890625 × 2 - 1) × π
-0.1219482421875 × 3.1415926535Λ = -0.38311170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226318359375 × 2 - 1) × π
0.54736328125 × 3.1415926535Φ = 1.71959246317065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38311170} λ = -0.38311170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71959246317065))-π/2
2×atan(5.58225302694608)-π/2
2×1.39353735814361-π/2
2.78707471628721-1.57079632675φ = 1.21627839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38311170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.950683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21627839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.687618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7193 KachelY 3708 -0.38311170 1.21627839 -21.950683 69.687618 Oben rechts KachelX + 1 7194 KachelY 3708 -0.38272821 1.21627839 -21.928711 69.687618 Unten links KachelX 7193 KachelY + 1 3709 -0.38311170 1.21614524 -21.950683 69.679990 Unten rechts KachelX + 1 7194 KachelY + 1 3709 -0.38272821 1.21614524 -21.928711 69.679990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21627839-1.21614524) × R
0.000133150000000137 × 6371000dl = 848.298650000875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21627839-1.21614524) × R
0.000133150000000137 × 6371000dr = 848.298650000875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38311170--0.38272821) × cos(1.21627839) × R
0.000383489999999986 × 0.347138319994255 × 6371000do = 848.133477585687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38311170--0.38272821) × cos(1.21614524) × R
0.000383489999999986 × 0.347263186842855 × 6371000du = 848.438554116967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21627839)-sin(1.21614524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347138319994255-0.347263186842855)× R²
abs(-0.38272821--0.38311170)×0.000124866848600025× R²
0.000383489999999986×0.000124866848600025× 6371000²
0.000383489999999986×0.000124866848600025× 40589641000000 ar = 719599.883124658m²