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← | S 63 |
← 135.17 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.13 m ↓ |
↑ 135.13 m ↓ |
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S 63 |
← 135.16 m → 18 265 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548770904541016 y=0.731624603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548770904541016 × 217)
floor (0.548770904541016 × 131072)
floor (71928.5)tx = 71928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731624603271484 × 217)
floor (0.731624603271484 × 131072)
floor (95895.5)ty = 95895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71928 / 95895 ti = "17/71928/95895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71928/95895.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71928 ÷ 217
71928 ÷ 131072x = 0.54876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95895 ÷ 217
95895 ÷ 131072y = 0.731620788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54876708984375 × 2 - 1) × π
0.0975341796875 × 3.1415926535Λ = 0.30641266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731620788574219 × 2 - 1) × π
-0.463241577148438 × 3.1415926535Φ = -1.45531633556528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30641266} λ = 0.30641266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45531633556528))-π/2
2×atan(0.233326542741844)-π/2
2×0.229225493296464-π/2
0.458450986592928-1.57079632675φ = -1.11234534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30641266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.556152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11234534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.732693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71928 KachelY 95895 0.30641266 -1.11234534 17.556152 -63.732693 Oben rechts KachelX + 1 71929 KachelY 95895 0.30646060 -1.11234534 17.558899 -63.732693 Unten links KachelX 71928 KachelY + 1 95896 0.30641266 -1.11236655 17.556152 -63.733909 Unten rechts KachelX + 1 71929 KachelY + 1 95896 0.30646060 -1.11236655 17.558899 -63.733909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11234534--1.11236655) × R
2.12099999998827e-05 × 6371000dl = 135.128909999253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11234534--1.11236655) × R
2.12099999998827e-05 × 6371000dr = 135.128909999253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30641266-0.30646060) × cos(-1.11234534) × R
4.79400000000241e-05 × 0.442559577755716 × 6371000do = 135.169086530195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30641266-0.30646060) × cos(-1.11236655) × R
4.79400000000241e-05 × 0.442540557819782 × 6371000du = 135.163277352188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11234534)-sin(-1.11236655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442559577755716-0.442540557819782)× R²
abs(0.30646060-0.30641266)×1.9019935934117e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9019935934117e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9019935934117e-05× 40589641000000 ar = 18264.8588350952m²