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← | S 63 |
← 135.48 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.45 m ↓ |
↑ 135.45 m ↓ |
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S 63 |
← 135.47 m → 18 350 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548740386962891 y=0.731220245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548740386962891 × 217)
floor (0.548740386962891 × 131072)
floor (71924.5)tx = 71924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731220245361328 × 217)
floor (0.731220245361328 × 131072)
floor (95842.5)ty = 95842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71924 / 95842 ti = "17/71924/95842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71924/95842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71924 ÷ 217
71924 ÷ 131072x = 0.548736572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95842 ÷ 217
95842 ÷ 131072y = 0.731216430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548736572265625 × 2 - 1) × π
0.09747314453125 × 3.1415926535Λ = 0.30622091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731216430664062 × 2 - 1) × π
-0.462432861328125 × 3.1415926535Φ = -1.45277567988542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30622091} λ = 0.30622091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45277567988542))-π/2
2×atan(0.233920098839479)-π/2
2×0.229788329843308-π/2
0.459576659686615-1.57079632675φ = -1.11121967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30622091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.545166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11121967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.668197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71924 KachelY 95842 0.30622091 -1.11121967 17.545166 -63.668197 Oben rechts KachelX + 1 71925 KachelY 95842 0.30626885 -1.11121967 17.547913 -63.668197 Unten links KachelX 71924 KachelY + 1 95843 0.30622091 -1.11124093 17.545166 -63.669415 Unten rechts KachelX + 1 71925 KachelY + 1 95843 0.30626885 -1.11124093 17.547913 -63.669415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11121967--1.11124093) × R
2.12599999998009e-05 × 6371000dl = 135.447459998731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11121967--1.11124093) × R
2.12599999998009e-05 × 6371000dr = 135.447459998731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30622091-0.30626885) × cos(-1.11121967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443568729458536 × 6371000do = 135.477307435644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30622091-0.30626885) × cos(-1.11124093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443549675288248 × 6371000du = 135.471487801584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11121967)-sin(-1.11124093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443568729458536-0.443549675288248)× R²
abs(0.30626885-0.30622091)×1.90541702881353e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90541702881353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90541702881353e-05× 40589641000000 ar = 18349.6630530099m²