↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.69 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.69 m → 18 688 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548702239990234 y=0.729633331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548702239990234 × 217)
floor (0.548702239990234 × 131072)
floor (71919.5)tx = 71919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729633331298828 × 217)
floor (0.729633331298828 × 131072)
floor (95634.5)ty = 95634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71919 / 95634 ti = "17/71919/95634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71919/95634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71919 ÷ 217
71919 ÷ 131072x = 0.548698425292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95634 ÷ 217
95634 ÷ 131072y = 0.729629516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548698425292969 × 2 - 1) × π
0.0973968505859375 × 3.1415926535Λ = 0.30598123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729629516601562 × 2 - 1) × π
-0.459259033203125 × 3.1415926535Φ = -1.44280480476445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30598123} λ = 0.30598123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44280480476445))-π/2
2×atan(0.236264153652059)-π/2
2×0.232009617065893-π/2
0.464019234131787-1.57079632675φ = -1.10677709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30598123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.531433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10677709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.413656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71919 KachelY 95634 0.30598123 -1.10677709 17.531433 -63.413656 Oben rechts KachelX + 1 71920 KachelY 95634 0.30602917 -1.10677709 17.534180 -63.413656 Unten links KachelX 71919 KachelY + 1 95635 0.30598123 -1.10679855 17.531433 -63.414886 Unten rechts KachelX + 1 71920 KachelY + 1 95635 0.30602917 -1.10679855 17.534180 -63.414886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10677709--1.10679855) × R
2.14599999999177e-05 × 6371000dl = 136.721659999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10677709--1.10679855) × R
2.14599999999177e-05 × 6371000dr = 136.721659999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30598123-0.30602917) × cos(-1.10677709) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447545958614561 × 6371000do = 136.69205559393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30598123-0.30602917) × cos(-1.10679855) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447526767671902 × 6371000du = 136.686194186067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10677709)-sin(-1.10679855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447545958614561-0.447526767671902)× R²
abs(0.30602917-0.30598123)×1.91909426588421e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91909426588421e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91909426588421e-05× 40589641000000 ar = 18688.3640596725m²