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← | S 63 |
← 136.74 m → | S 63 |
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↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
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S 63 |
← 136.73 m → 18 695 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548694610595703 y=0.729572296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548694610595703 × 217)
floor (0.548694610595703 × 131072)
floor (71918.5)tx = 71918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729572296142578 × 217)
floor (0.729572296142578 × 131072)
floor (95626.5)ty = 95626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71918 / 95626 ti = "17/71918/95626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71918/95626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71918 ÷ 217
71918 ÷ 131072x = 0.548690795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95626 ÷ 217
95626 ÷ 131072y = 0.729568481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548690795898438 × 2 - 1) × π
0.097381591796875 × 3.1415926535Λ = 0.30593329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729568481445312 × 2 - 1) × π
-0.459136962890625 × 3.1415926535Φ = -1.44242130956749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30593329} λ = 0.30593329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44242130956749))-π/2
2×atan(0.236354777195935)-π/2
2×0.232095447644522-π/2
0.464190895289044-1.57079632675φ = -1.10660543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30593329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.528686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10660543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.403821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71918 KachelY 95626 0.30593329 -1.10660543 17.528686 -63.403821 Oben rechts KachelX + 1 71919 KachelY 95626 0.30598123 -1.10660543 17.531433 -63.403821 Unten links KachelX 71918 KachelY + 1 95627 0.30593329 -1.10662689 17.528686 -63.405050 Unten rechts KachelX + 1 71919 KachelY + 1 95627 0.30598123 -1.10662689 17.531433 -63.405050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10660543--1.10662689) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dl = 136.72166000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10660543--1.10662689) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dr = 136.72166000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30593329-0.30598123) × cos(-1.10660543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447699460851482 × 6371000do = 136.738939128075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30593329-0.30598123) × cos(-1.10662689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44768027155775 × 6371000du = 136.733078223837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10660543)-sin(-1.10662689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447699460851482-0.44768027155775)× R²
abs(0.30598123-0.30593329)×1.91892937312921e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91892937312921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91892937312921e-05× 40589641000000 ar = 18694.7740887403m²