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← 136.21 m → | S 63 |
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↑ 136.21 m ↓ |
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S 63 |
← 136.20 m → 18 553 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548564910888672 y=0.730228424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548564910888672 × 217)
floor (0.548564910888672 × 131072)
floor (71901.5)tx = 71901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730228424072266 × 217)
floor (0.730228424072266 × 131072)
floor (95712.5)ty = 95712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71901 / 95712 ti = "17/71901/95712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71901/95712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71901 ÷ 217
71901 ÷ 131072x = 0.548561096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95712 ÷ 217
95712 ÷ 131072y = 0.730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548561096191406 × 2 - 1) × π
0.0971221923828125 × 3.1415926535Λ = 0.30511837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730224609375 × 2 - 1) × π
-0.46044921875 × 3.1415926535Φ = -1.44654388293481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30511837} λ = 0.30511837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44654388293481))-π/2
2×atan(0.235382393025956)-π/2
2×0.231174310088869-π/2
0.462348620177738-1.57079632675φ = -1.10844771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30511837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.481995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10844771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.509376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71901 KachelY 95712 0.30511837 -1.10844771 17.481995 -63.509376 Oben rechts KachelX + 1 71902 KachelY 95712 0.30516630 -1.10844771 17.484741 -63.509376 Unten links KachelX 71901 KachelY + 1 95713 0.30511837 -1.10846909 17.481995 -63.510601 Unten rechts KachelX + 1 71902 KachelY + 1 95713 0.30516630 -1.10846909 17.484741 -63.510601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10844771--1.10846909) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10844771--1.10846909) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30511837-0.30516630) × cos(-1.10844771) × R
4.79299999999738e-05 × 0.44605136456709 × 6371000do = 136.207150168402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30511837-0.30516630) × cos(-1.10846909) × R
4.79299999999738e-05 × 0.446032229207721 × 6371000du = 136.201306956221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10844771)-sin(-1.10846909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44605136456709-0.446032229207721)× R²
abs(0.30516630-0.30511837)×1.91353593695931e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91353593695931e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91353593695931e-05× 40589641000000 ar = 18552.6476574818m²