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← | S 33 |
← 254.17 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.20 m ↓ |
↑ 254.20 m ↓ |
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S 33 |
← 254.16 m → 64 610 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548564910888672 y=0.599391937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548564910888672 × 217)
floor (0.548564910888672 × 131072)
floor (71901.5)tx = 71901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599391937255859 × 217)
floor (0.599391937255859 × 131072)
floor (78563.5)ty = 78563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71901 / 78563 ti = "17/71901/78563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71901/78563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71901 ÷ 217
71901 ÷ 131072x = 0.548561096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78563 ÷ 217
78563 ÷ 131072y = 0.599388122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548561096191406 × 2 - 1) × π
0.0971221923828125 × 3.1415926535Λ = 0.30511837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599388122558594 × 2 - 1) × π
-0.198776245117188 × 3.1415926535Φ = -0.624473991350472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30511837} λ = 0.30511837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624473991350472))-π/2
2×atan(0.535543054722566)-π/2
2×0.491676118837272-π/2
0.983352237674544-1.57079632675φ = -0.58744409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30511837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.481995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58744409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.658067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71901 KachelY 78563 0.30511837 -0.58744409 17.481995 -33.658067 Oben rechts KachelX + 1 71902 KachelY 78563 0.30516630 -0.58744409 17.484741 -33.658067 Unten links KachelX 71901 KachelY + 1 78564 0.30511837 -0.58748399 17.481995 -33.660353 Unten rechts KachelX + 1 71902 KachelY + 1 78564 0.30516630 -0.58748399 17.484741 -33.660353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58744409--0.58748399) × R
3.98999999999816e-05 × 6371000dl = 254.202899999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58744409--0.58748399) × R
3.98999999999816e-05 × 6371000dr = 254.202899999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30511837-0.30516630) × cos(-0.58744409) × R
4.79299999999738e-05 × 0.832359972122375 × 6371000do = 254.171130777893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30511837-0.30516630) × cos(-0.58748399) × R
4.79299999999738e-05 × 0.832337857467423 × 6371000du = 254.164377801964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58744409)-sin(-0.58748399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832359972122375-0.832337857467423)× R²
abs(0.30516630-0.30511837)×2.21146549518325e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21146549518325e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21146549518325e-05× 40589641000000 ar = 64610.1802355187m²