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← | N 78 |
← 126.38 m → | N 78 |
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↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
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N 78 |
← 126.39 m → 15 975 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109703063964844 y=0.140678405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109703063964844 × 216)
floor (0.109703063964844 × 65536)
floor (7189.5)tx = 7189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140678405761719 × 216)
floor (0.140678405761719 × 65536)
floor (9219.5)ty = 9219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7189 / 9219 ti = "16/7189/9219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7189/9219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7189 ÷ 216
7189 ÷ 65536x = 0.109695434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9219 ÷ 216
9219 ÷ 65536y = 0.140670776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109695434570312 × 2 - 1) × π
-0.780609130859375 × 3.1415926535Λ = -2.45235591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140670776367188 × 2 - 1) × π
0.718658447265625 × 3.1415926535Φ = 2.2577320983054 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45235591} λ = -2.45235591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2577320983054))-π/2
2×atan(9.56138028870902)-π/2
2×1.46658777746948-π/2
2.93317555493896-1.57079632675φ = 1.36237923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45235591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.509644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36237923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.058580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7189 KachelY 9219 -2.45235591 1.36237923 -140.509644 78.058580 Oben rechts KachelX + 1 7190 KachelY 9219 -2.45226004 1.36237923 -140.504151 78.058580 Unten links KachelX 7189 KachelY + 1 9220 -2.45235591 1.36235939 -140.509644 78.057443 Unten rechts KachelX + 1 7190 KachelY + 1 9220 -2.45226004 1.36235939 -140.504151 78.057443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36237923-1.36235939) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36237923-1.36235939) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45235591--2.45226004) × cos(1.36237923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206911511066296 × 6371000do = 126.379020431511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45235591--2.45226004) × cos(1.36235939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20693092168125 × 6371000du = 126.390876197732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36237923)-sin(1.36235939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206911511066296-0.20693092168125)× R²
abs(-2.45226004--2.45235591)×1.94106149533357e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94106149533357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94106149533357e-05× 40589641000000 ar = 15975.1383537269m²