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← 137.77 m → | S 63 |
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↑ 137.74 m ↓ |
↑ 137.74 m ↓ |
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S 63 |
← 137.76 m → 18 976 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548473358154297 y=0.728237152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548473358154297 × 217)
floor (0.548473358154297 × 131072)
floor (71889.5)tx = 71889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728237152099609 × 217)
floor (0.728237152099609 × 131072)
floor (95451.5)ty = 95451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71889 / 95451 ti = "17/71889/95451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71889/95451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71889 ÷ 217
71889 ÷ 131072x = 0.548469543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95451 ÷ 217
95451 ÷ 131072y = 0.728233337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548469543457031 × 2 - 1) × π
0.0969390869140625 × 3.1415926535Λ = 0.30454312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728233337402344 × 2 - 1) × π
-0.456466674804688 × 3.1415926535Φ = -1.43403235213398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30454312} λ = 0.30454312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43403235213398))-π/2
2×atan(0.238345887353263)-π/2
2×0.233980369878204-π/2
0.467960739756409-1.57079632675φ = -1.10283559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30454312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.449035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10283559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.187825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71889 KachelY 95451 0.30454312 -1.10283559 17.449035 -63.187825 Oben rechts KachelX + 1 71890 KachelY 95451 0.30459106 -1.10283559 17.451782 -63.187825 Unten links KachelX 71889 KachelY + 1 95452 0.30454312 -1.10285721 17.449035 -63.189064 Unten rechts KachelX + 1 71890 KachelY + 1 95452 0.30459106 -1.10285721 17.451782 -63.189064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10283559--1.10285721) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10283559--1.10285721) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30454312-0.30459106) × cos(-1.10283559) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451067202549404 × 6371000do = 137.767534128451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30454312-0.30459106) × cos(-1.10285721) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451047906810444 × 6371000du = 137.7616407131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10283559)-sin(-1.10285721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451067202549404-0.451047906810444)× R²
abs(0.30459106-0.30454312)×1.92957389603121e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92957389603121e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92957389603121e-05× 40589641000000 ar = 18975.8347920493m²