↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.65 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.68 m ↓ |
↑ 137.68 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.64 m → 18 951 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548412322998047 y=0.728351593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548412322998047 × 217)
floor (0.548412322998047 × 131072)
floor (71881.5)tx = 71881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728351593017578 × 217)
floor (0.728351593017578 × 131072)
floor (95466.5)ty = 95466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71881 / 95466 ti = "17/71881/95466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71881/95466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71881 ÷ 217
71881 ÷ 131072x = 0.548408508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95466 ÷ 217
95466 ÷ 131072y = 0.728347778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548408508300781 × 2 - 1) × π
0.0968170166015625 × 3.1415926535Λ = 0.30415963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728347778320312 × 2 - 1) × π
-0.456695556640625 × 3.1415926535Φ = -1.43475140562828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30415963} λ = 0.30415963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43475140562828))-π/2
2×atan(0.238174565512276)-π/2
2×0.233818251181259-π/2
0.467636502362519-1.57079632675φ = -1.10315982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30415963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.427063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10315982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.206402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71881 KachelY 95466 0.30415963 -1.10315982 17.427063 -63.206402 Oben rechts KachelX + 1 71882 KachelY 95466 0.30420756 -1.10315982 17.429809 -63.206402 Unten links KachelX 71881 KachelY + 1 95467 0.30415963 -1.10318143 17.427063 -63.207640 Unten rechts KachelX + 1 71882 KachelY + 1 95467 0.30420756 -1.10318143 17.429809 -63.207640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10315982--1.10318143) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dl = 137.677310000741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10315982--1.10318143) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dr = 137.677310000741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30415963-0.30420756) × cos(-1.10315982) × R
4.79299999999738e-05 × 0.450777806816405 × 6371000do = 137.65042616833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30415963-0.30420756) × cos(-1.10318143) × R
4.79299999999738e-05 × 0.450758516843072 × 6371000du = 137.644535742914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10315982)-sin(-1.10318143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450777806816405-0.450758516843072)× R²
abs(0.30420756-0.30415963)×1.92899733336693e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92899733336693e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92899733336693e-05× 40589641000000 ar = 18950.9349070112m²