↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 405.38 m → | N 70 |
→ |
↑ 405.39 m ↓ |
↑ 405.39 m ↓ |
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N 70 |
← 405.45 m → 164 351 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219375610351562 y=0.218704223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219375610351562 × 215)
floor (0.219375610351562 × 32768)
floor (7188.5)tx = 7188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218704223632812 × 215)
floor (0.218704223632812 × 32768)
floor (7166.5)ty = 7166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7188 / 7166 ti = "15/7188/7166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7188/7166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7188 ÷ 215
7188 ÷ 32768x = 0.2193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7166 ÷ 215
7166 ÷ 32768y = 0.21868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2193603515625 × 2 - 1) × π
-0.561279296875 × 3.1415926535Λ = -1.76331092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21868896484375 × 2 - 1) × π
0.5626220703125 × 3.1415926535Φ = 1.76752936279071 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76331092} λ = -1.76331092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76752936279071))-π/2
2×atan(5.85636651585652)-π/2
2×1.40167310910393-π/2
2.80334621820786-1.57079632675φ = 1.23254989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76331092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.030274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23254989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.619907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7188 KachelY 7166 -1.76331092 1.23254989 -101.030274 70.619907 Oben rechts KachelX + 1 7189 KachelY 7166 -1.76311917 1.23254989 -101.019287 70.619907 Unten links KachelX 7188 KachelY + 1 7167 -1.76331092 1.23248626 -101.030274 70.616261 Unten rechts KachelX + 1 7189 KachelY + 1 7167 -1.76311917 1.23248626 -101.019287 70.616261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23254989-1.23248626) × R
6.36300000000922e-05 × 6371000dl = 405.386730000588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23254989-1.23248626) × R
6.36300000000922e-05 × 6371000dr = 405.386730000588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76331092--1.76311917) × cos(1.23254989) × R
0.000191749999999935 × 0.331833400361564 × 6371000do = 405.380706342513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76331092--1.76311917) × cos(1.23248626) × R
0.000191749999999935 × 0.331893424287114 × 6371000du = 405.454033925904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23254989)-sin(1.23248626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331833400361564-0.331893424287114)× R²
abs(-1.76311917--1.76331092)×6.00239255500457e-05× R²
0.000191749999999935×6.00239255500457e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.00239255500457e-05× 40589641000000 ar = 164350.822019374m²