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← | S 63 |
← 137.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.55 m ↓ |
↑ 137.55 m ↓ |
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S 63 |
← 137.53 m → 18 918 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548336029052734 y=0.728534698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548336029052734 × 217)
floor (0.548336029052734 × 131072)
floor (71871.5)tx = 71871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728534698486328 × 217)
floor (0.728534698486328 × 131072)
floor (95490.5)ty = 95490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71871 / 95490 ti = "17/71871/95490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71871/95490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71871 ÷ 217
71871 ÷ 131072x = 0.548332214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95490 ÷ 217
95490 ÷ 131072y = 0.728530883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548332214355469 × 2 - 1) × π
0.0966644287109375 × 3.1415926535Λ = 0.30368026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728530883789062 × 2 - 1) × π
-0.457061767578125 × 3.1415926535Φ = -1.43590189121916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30368026} λ = 0.30368026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43590189121916))-π/2
2×atan(0.237900706672071)-π/2
2×0.233559077613314-π/2
0.467118155226629-1.57079632675φ = -1.10367817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30368026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.399597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10367817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.236101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71871 KachelY 95490 0.30368026 -1.10367817 17.399597 -63.236101 Oben rechts KachelX + 1 71872 KachelY 95490 0.30372820 -1.10367817 17.402344 -63.236101 Unten links KachelX 71871 KachelY + 1 95491 0.30368026 -1.10369976 17.399597 -63.237338 Unten rechts KachelX + 1 71872 KachelY + 1 95491 0.30372820 -1.10369976 17.402344 -63.237338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10367817--1.10369976) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dl = 137.5498900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10367817--1.10369976) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dr = 137.5498900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30368026-0.30372820) × cos(-1.10367817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450315048308691 × 6371000do = 137.537806862887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30368026-0.30372820) × cos(-1.10369976) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450295771146239 × 6371000du = 137.53191912128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10367817)-sin(-1.10369976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450315048308691-0.450295771146239)× R²
abs(0.30372820-0.30368026)×1.92771624518695e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92771624518695e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92771624518695e-05× 40589641000000 ar = 18917.9052765909m²