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← | S 63 |
← 137.58 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.61 m ↓ |
↑ 137.61 m ↓ |
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S 63 |
← 137.57 m → 18 932 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548320770263672 y=0.728443145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548320770263672 × 217)
floor (0.548320770263672 × 131072)
floor (71869.5)tx = 71869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728443145751953 × 217)
floor (0.728443145751953 × 131072)
floor (95478.5)ty = 95478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71869 / 95478 ti = "17/71869/95478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71869/95478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71869 ÷ 217
71869 ÷ 131072x = 0.548316955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95478 ÷ 217
95478 ÷ 131072y = 0.728439331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548316955566406 × 2 - 1) × π
0.0966339111328125 × 3.1415926535Λ = 0.30358439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728439331054688 × 2 - 1) × π
-0.456878662109375 × 3.1415926535Φ = -1.43532664842372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30358439} λ = 0.30358439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43532664842372))-π/2
2×atan(0.238037596708343)-π/2
2×0.233688631122658-π/2
0.467377262245317-1.57079632675φ = -1.10341906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30358439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.394104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10341906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.221255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71869 KachelY 95478 0.30358439 -1.10341906 17.394104 -63.221255 Oben rechts KachelX + 1 71870 KachelY 95478 0.30363232 -1.10341906 17.396850 -63.221255 Unten links KachelX 71869 KachelY + 1 95479 0.30358439 -1.10344066 17.394104 -63.222493 Unten rechts KachelX + 1 71870 KachelY + 1 95479 0.30363232 -1.10344066 17.396850 -63.222493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10341906--1.10344066) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dl = 137.613599999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10341906--1.10344066) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dr = 137.613599999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30358439-0.30363232) × cos(-1.10341906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.450546384665583 × 6371000do = 137.579758630728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30358439-0.30363232) × cos(-1.10344066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.450527101095243 × 6371000du = 137.573870160543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10341906)-sin(-1.10344066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450546384665583-0.450527101095243)× R²
abs(0.30363232-0.30358439)×1.92835703405336e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92835703405336e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92835703405336e-05× 40589641000000 ar = 18932.4407062393m²