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← | S 63 |
← 137.60 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.55 m ↓ |
↑ 137.55 m ↓ |
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S 63 |
← 137.59 m → 18 926 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548313140869141 y=0.728458404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548313140869141 × 217)
floor (0.548313140869141 × 131072)
floor (71868.5)tx = 71868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728458404541016 × 217)
floor (0.728458404541016 × 131072)
floor (95480.5)ty = 95480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71868 / 95480 ti = "17/71868/95480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71868/95480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71868 ÷ 217
71868 ÷ 131072x = 0.548309326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95480 ÷ 217
95480 ÷ 131072y = 0.72845458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548309326171875 × 2 - 1) × π
0.09661865234375 × 3.1415926535Λ = 0.30353645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72845458984375 × 2 - 1) × π
-0.4569091796875 × 3.1415926535Φ = -1.43542252222296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30353645} λ = 0.30353645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43542252222296))-π/2
2×atan(0.238014776233545)-π/2
2×0.233667034250313-π/2
0.467334068500625-1.57079632675φ = -1.10346226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30353645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.391358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10346226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.223730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71868 KachelY 95480 0.30353645 -1.10346226 17.391358 -63.223730 Oben rechts KachelX + 1 71869 KachelY 95480 0.30358439 -1.10346226 17.394104 -63.223730 Unten links KachelX 71868 KachelY + 1 95481 0.30353645 -1.10348385 17.391358 -63.224967 Unten rechts KachelX + 1 71869 KachelY + 1 95481 0.30358439 -1.10348385 17.394104 -63.224967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10346226--1.10348385) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dl = 137.5498900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10346226--1.10348385) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dr = 137.5498900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30353645-0.30358439) × cos(-1.10346226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450507817314704 × 6371000do = 137.596683479038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30353645-0.30358439) × cos(-1.10348385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450488542251799 × 6371000du = 137.590796378687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10346226)-sin(-1.10348385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450507817314704-0.450488542251799)× R²
abs(0.30358439-0.30353645)×1.92750629053329e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92750629053329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92750629053329e-05× 40589641000000 ar = 18926.0037927343m²