↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.66 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.68 m ↓ |
↑ 137.68 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.65 m → 18 952 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548305511474609 y=0.728382110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548305511474609 × 217)
floor (0.548305511474609 × 131072)
floor (71867.5)tx = 71867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728382110595703 × 217)
floor (0.728382110595703 × 131072)
floor (95470.5)ty = 95470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71867 / 95470 ti = "17/71867/95470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71867/95470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71867 ÷ 217
71867 ÷ 131072x = 0.548301696777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95470 ÷ 217
95470 ÷ 131072y = 0.728378295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548301696777344 × 2 - 1) × π
0.0966033935546875 × 3.1415926535Λ = 0.30348851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728378295898438 × 2 - 1) × π
-0.456756591796875 × 3.1415926535Φ = -1.43494315322676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30348851} λ = 0.30348851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43494315322676))-π/2
2×atan(0.238128900489539)-π/2
2×0.233775037099125-π/2
0.46755007419825-1.57079632675φ = -1.10324625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30348851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.388611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10324625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.211354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71867 KachelY 95470 0.30348851 -1.10324625 17.388611 -63.211354 Oben rechts KachelX + 1 71868 KachelY 95470 0.30353645 -1.10324625 17.391358 -63.211354 Unten links KachelX 71867 KachelY + 1 95471 0.30348851 -1.10326786 17.388611 -63.212592 Unten rechts KachelX + 1 71868 KachelY + 1 95471 0.30353645 -1.10326786 17.391358 -63.212592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10324625--1.10326786) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dl = 137.677310000741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10324625--1.10326786) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dr = 137.677310000741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30348851-0.30353645) × cos(-1.10324625) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450700654586854 × 6371000do = 137.655580945744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30348851-0.30353645) × cos(-1.10326786) × R
4.79400000000241e-05 × 0.45068136377167 × 6371000du = 137.64968903424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10324625)-sin(-1.10326786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450700654586854-0.45068136377167)× R²
abs(0.30353645-0.30348851)×1.92908151849247e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92908151849247e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92908151849247e-05× 40589641000000 ar = 18951.6445006171m²