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← 135.97 m → | S 63 |
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↑ 135.96 m ↓ |
↑ 135.96 m ↓ |
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S 63 |
← 135.96 m → 18 485 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548297882080078 y=0.730579376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548297882080078 × 217)
floor (0.548297882080078 × 131072)
floor (71866.5)tx = 71866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730579376220703 × 217)
floor (0.730579376220703 × 131072)
floor (95758.5)ty = 95758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71866 / 95758 ti = "17/71866/95758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71866/95758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71866 ÷ 217
71866 ÷ 131072x = 0.548294067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95758 ÷ 217
95758 ÷ 131072y = 0.730575561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548294067382812 × 2 - 1) × π
0.096588134765625 × 3.1415926535Λ = 0.30344057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730575561523438 × 2 - 1) × π
-0.461151123046875 × 3.1415926535Φ = -1.44874898031734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30344057} λ = 0.30344057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44874898031734))-π/2
2×atan(0.234863923774883)-π/2
2×0.23068300179366-π/2
0.46136600358732-1.57079632675φ = -1.10943032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30344057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.385864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10943032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.565675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71866 KachelY 95758 0.30344057 -1.10943032 17.385864 -63.565675 Oben rechts KachelX + 1 71867 KachelY 95758 0.30348851 -1.10943032 17.388611 -63.565675 Unten links KachelX 71866 KachelY + 1 95759 0.30344057 -1.10945166 17.385864 -63.566898 Unten rechts KachelX + 1 71867 KachelY + 1 95759 0.30348851 -1.10945166 17.388611 -63.566898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10943032--1.10945166) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10943032--1.10945166) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30344057-0.30348851) × cos(-1.10943032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445171706187187 × 6371000do = 135.966897789195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30344057-0.30348851) × cos(-1.10945166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445152597284711 × 6371000du = 135.961061438516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10943032)-sin(-1.10945166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445171706187187-0.445152597284711)× R²
abs(0.30348851-0.30344057)×1.91089024769719e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91089024769719e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91089024769719e-05× 40589641000000 ar = 18485.2738119847m²