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← 137.69 m → | S 63 |
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↑ 137.74 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548282623291016 y=0.728336334228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548282623291016 × 217)
floor (0.548282623291016 × 131072)
floor (71864.5)tx = 71864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728336334228516 × 217)
floor (0.728336334228516 × 131072)
floor (95464.5)ty = 95464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71864 / 95464 ti = "17/71864/95464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71864/95464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71864 ÷ 217
71864 ÷ 131072x = 0.54827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95464 ÷ 217
95464 ÷ 131072y = 0.72833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54827880859375 × 2 - 1) × π
0.0965576171875 × 3.1415926535Λ = 0.30334470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72833251953125 × 2 - 1) × π
-0.4566650390625 × 3.1415926535Φ = -1.43465553182904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30334470} λ = 0.30334470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43465553182904))-π/2
2×atan(0.238197401307413)-π/2
2×0.233839860996215-π/2
0.467679721992429-1.57079632675φ = -1.10311660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30334470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.380371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10311660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.203925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71864 KachelY 95464 0.30334470 -1.10311660 17.380371 -63.203925 Oben rechts KachelX + 1 71865 KachelY 95464 0.30339264 -1.10311660 17.383118 -63.203925 Unten links KachelX 71864 KachelY + 1 95465 0.30334470 -1.10313822 17.380371 -63.205164 Unten rechts KachelX + 1 71865 KachelY + 1 95465 0.30339264 -1.10313822 17.383118 -63.205164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10311660--1.10313822) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10311660--1.10313822) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30334470-0.30339264) × cos(-1.10311660) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450816386131534 × 6371000do = 137.690928338259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30334470-0.30339264) × cos(-1.10313822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450797087652965 × 6371000du = 137.685034086161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10311660)-sin(-1.10313822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450816386131534-0.450797087652965)× R²
abs(0.30339264-0.30334470)×1.92984785697958e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92984785697958e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92984785697958e-05× 40589641000000 ar = 18965.2829746102m²