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← | S 63 |
← 137.47 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.42 m ↓ |
↑ 137.42 m ↓ |
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S 63 |
← 137.46 m → 18 891 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548274993896484 y=0.728626251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548274993896484 × 217)
floor (0.548274993896484 × 131072)
floor (71863.5)tx = 71863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728626251220703 × 217)
floor (0.728626251220703 × 131072)
floor (95502.5)ty = 95502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71863 / 95502 ti = "17/71863/95502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71863/95502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71863 ÷ 217
71863 ÷ 131072x = 0.548271179199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95502 ÷ 217
95502 ÷ 131072y = 0.728622436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548271179199219 × 2 - 1) × π
0.0965423583984375 × 3.1415926535Λ = 0.30329676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728622436523438 × 2 - 1) × π
-0.457244873046875 × 3.1415926535Φ = -1.4364771340146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30329676} λ = 0.30329676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4364771340146))-π/2
2×atan(0.237763895358162)-π/2
2×0.233429590627753-π/2
0.466859181255507-1.57079632675φ = -1.10393715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30329676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.377624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10393715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.250940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71863 KachelY 95502 0.30329676 -1.10393715 17.377624 -63.250940 Oben rechts KachelX + 1 71864 KachelY 95502 0.30334470 -1.10393715 17.380371 -63.250940 Unten links KachelX 71863 KachelY + 1 95503 0.30329676 -1.10395872 17.377624 -63.252175 Unten rechts KachelX + 1 71864 KachelY + 1 95503 0.30334470 -1.10395872 17.380371 -63.252175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10393715--1.10395872) × R
2.15700000001373e-05 × 6371000dl = 137.422470000875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10393715--1.10395872) × R
2.15700000001373e-05 × 6371000dr = 137.422470000875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30329676-0.30334470) × cos(-1.10393715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450083797806776 × 6371000do = 137.467177007214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30329676-0.30334470) × cos(-1.10395872) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450064535987063 × 6371000du = 137.461293951674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10393715)-sin(-1.10395872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450083797806776-0.450064535987063)× R²
abs(0.30334470-0.30329676)×1.92618197126238e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92618197126238e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92618197126238e-05× 40589641000000 ar = 18890.6747770967m²