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← 137.50 m → | S 63 |
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↑ 137.49 m ↓ |
↑ 137.49 m ↓ |
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S 63 |
← 137.49 m → 18 903 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548259735107422 y=0.728588104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548259735107422 × 217)
floor (0.548259735107422 × 131072)
floor (71861.5)tx = 71861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728588104248047 × 217)
floor (0.728588104248047 × 131072)
floor (95497.5)ty = 95497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71861 / 95497 ti = "17/71861/95497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71861/95497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71861 ÷ 217
71861 ÷ 131072x = 0.548255920410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95497 ÷ 217
95497 ÷ 131072y = 0.728584289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548255920410156 × 2 - 1) × π
0.0965118408203125 × 3.1415926535Λ = 0.30320089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728584289550781 × 2 - 1) × π
-0.457168579101562 × 3.1415926535Φ = -1.4362374495165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30320089} λ = 0.30320089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4362374495165))-π/2
2×atan(0.237820890508241)-π/2
2×0.23348353545555-π/2
0.466967070911101-1.57079632675φ = -1.10382926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30320089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.372131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10382926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.244758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71861 KachelY 95497 0.30320089 -1.10382926 17.372131 -63.244758 Oben rechts KachelX + 1 71862 KachelY 95497 0.30324883 -1.10382926 17.374878 -63.244758 Unten links KachelX 71861 KachelY + 1 95498 0.30320089 -1.10385084 17.372131 -63.245994 Unten rechts KachelX + 1 71862 KachelY + 1 95498 0.30324883 -1.10385084 17.374878 -63.245994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10382926--1.10385084) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dl = 137.486180000488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10382926--1.10385084) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dr = 137.486180000488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30320089-0.30324883) × cos(-1.10382926) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450180139481547 × 6371000do = 137.496602234524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30320089-0.30324883) × cos(-1.10385084) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450160869779879 × 6371000du = 137.490716771632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10382926)-sin(-1.10385084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450180139481547-0.450160869779879)× R²
abs(0.30324883-0.30320089)×1.92697016682675e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92697016682675e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92697016682675e-05× 40589641000000 ar = 18903.4780202166m²