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← 137.64 m → | S 63 |
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↑ 137.61 m ↓ |
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S 63 |
← 137.64 m → 18 941 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548252105712891 y=0.728397369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548252105712891 × 217)
floor (0.548252105712891 × 131072)
floor (71860.5)tx = 71860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728397369384766 × 217)
floor (0.728397369384766 × 131072)
floor (95472.5)ty = 95472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71860 / 95472 ti = "17/71860/95472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71860/95472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71860 ÷ 217
71860 ÷ 131072x = 0.548248291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95472 ÷ 217
95472 ÷ 131072y = 0.7283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548248291015625 × 2 - 1) × π
0.09649658203125 × 3.1415926535Λ = 0.30315295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7283935546875 × 2 - 1) × π
-0.456787109375 × 3.1415926535Φ = -1.435039027026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30315295} λ = 0.30315295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.435039027026))-π/2
2×atan(0.23810607126152)-π/2
2×0.23375343283171-π/2
0.467506865663419-1.57079632675φ = -1.10328946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30315295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.369385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10328946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.213830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71860 KachelY 95472 0.30315295 -1.10328946 17.369385 -63.213830 Oben rechts KachelX + 1 71861 KachelY 95472 0.30320089 -1.10328946 17.372131 -63.213830 Unten links KachelX 71860 KachelY + 1 95473 0.30315295 -1.10331106 17.369385 -63.215067 Unten rechts KachelX + 1 71861 KachelY + 1 95473 0.30320089 -1.10331106 17.372131 -63.215067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10328946--1.10331106) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dl = 137.613599999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10328946--1.10331106) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dr = 137.613599999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30315295-0.30320089) × cos(-1.10328946) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450662081672966 × 6371000do = 137.643799784975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30315295-0.30320089) × cos(-1.10331106) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450642799364002 × 6371000du = 137.637910471491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10328946)-sin(-1.10331106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450662081672966-0.450642799364002)× R²
abs(0.30320089-0.30315295)×1.92823089640304e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92823089640304e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92823089640304e-05× 40589641000000 ar = 18941.2535819395m²