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← 136.01 m → | S 63 |
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↑ 136.08 m ↓ |
↑ 136.08 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548244476318359 y=0.730480194091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548244476318359 × 217)
floor (0.548244476318359 × 131072)
floor (71859.5)tx = 71859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730480194091797 × 217)
floor (0.730480194091797 × 131072)
floor (95745.5)ty = 95745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71859 / 95745 ti = "17/71859/95745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71859/95745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71859 ÷ 217
71859 ÷ 131072x = 0.548240661621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95745 ÷ 217
95745 ÷ 131072y = 0.730476379394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548240661621094 × 2 - 1) × π
0.0964813232421875 × 3.1415926535Λ = 0.30310502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730476379394531 × 2 - 1) × π
-0.460952758789062 × 3.1415926535Φ = -1.44812580062228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30310502} λ = 0.30310502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44812580062228))-π/2
2×atan(0.235010331817803)-π/2
2×0.230821751484219-π/2
0.461643502968439-1.57079632675φ = -1.10915282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30310502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.366638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10915282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.549775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71859 KachelY 95745 0.30310502 -1.10915282 17.366638 -63.549775 Oben rechts KachelX + 1 71860 KachelY 95745 0.30315295 -1.10915282 17.369385 -63.549775 Unten links KachelX 71859 KachelY + 1 95746 0.30310502 -1.10917418 17.366638 -63.550999 Unten rechts KachelX + 1 71860 KachelY + 1 95746 0.30315295 -1.10917418 17.369385 -63.550999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10915282--1.10917418) × R
2.13599999998593e-05 × 6371000dl = 136.084559999103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10915282--1.10917418) × R
2.13599999998593e-05 × 6371000dr = 136.084559999103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30310502-0.30315295) × cos(-1.10915282) × R
4.79299999999738e-05 × 0.445420175093594 × 6371000do = 136.014408869461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30310502-0.30315295) × cos(-1.10917418) × R
4.79299999999738e-05 × 0.445401050921413 × 6371000du = 136.008569073422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10915282)-sin(-1.10917418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445420175093594-0.445401050921413)× R²
abs(0.30315295-0.30310502)×1.91241721809732e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91241721809732e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91241721809732e-05× 40589641000000 ar = 18509.0636322313m²