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← | S 63 |
← 136.04 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.02 m ↓ |
↑ 136.02 m ↓ |
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S 63 |
← 136.03 m → 18 503 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548229217529297 y=0.730487823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548229217529297 × 217)
floor (0.548229217529297 × 131072)
floor (71857.5)tx = 71857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730487823486328 × 217)
floor (0.730487823486328 × 131072)
floor (95746.5)ty = 95746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71857 / 95746 ti = "17/71857/95746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71857/95746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71857 ÷ 217
71857 ÷ 131072x = 0.548225402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95746 ÷ 217
95746 ÷ 131072y = 0.730484008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548225402832031 × 2 - 1) × π
0.0964508056640625 × 3.1415926535Λ = 0.30300914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730484008789062 × 2 - 1) × π
-0.460968017578125 × 3.1415926535Φ = -1.4481737375219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30300914} λ = 0.30300914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4481737375219))-π/2
2×atan(0.234999066421134)-π/2
2×0.23081107568229-π/2
0.46162215136458-1.57079632675φ = -1.10917418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30300914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.361145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10917418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.550999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71857 KachelY 95746 0.30300914 -1.10917418 17.361145 -63.550999 Oben rechts KachelX + 1 71858 KachelY 95746 0.30305708 -1.10917418 17.363892 -63.550999 Unten links KachelX 71857 KachelY + 1 95747 0.30300914 -1.10919553 17.361145 -63.552223 Unten rechts KachelX + 1 71858 KachelY + 1 95747 0.30305708 -1.10919553 17.363892 -63.552223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10917418--1.10919553) × R
2.13500000001421e-05 × 6371000dl = 136.020850000905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10917418--1.10919553) × R
2.13500000001421e-05 × 6371000dr = 136.020850000905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30300914-0.30305708) × cos(-1.10917418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445401050921413 × 6371000do = 136.036945574361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30300914-0.30305708) × cos(-1.10919553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445381935499425 × 6371000du = 136.031107232455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10917418)-sin(-1.10919553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445401050921413-0.445381935499425)× R²
abs(0.30305708-0.30300914)×1.91154219884582e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91154219884582e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91154219884582e-05× 40589641000000 ar = 18503.4639009687m²