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← | S 63 |
← 135.95 m → | S 63 |
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↑ 135.96 m ↓ |
↑ 135.96 m ↓ |
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S 63 |
← 135.94 m → 18 483 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548191070556641 y=0.730564117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548191070556641 × 217)
floor (0.548191070556641 × 131072)
floor (71852.5)tx = 71852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730564117431641 × 217)
floor (0.730564117431641 × 131072)
floor (95756.5)ty = 95756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71852 / 95756 ti = "17/71852/95756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71852/95756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71852 ÷ 217
71852 ÷ 131072x = 0.548187255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95756 ÷ 217
95756 ÷ 131072y = 0.730560302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548187255859375 × 2 - 1) × π
0.09637451171875 × 3.1415926535Λ = 0.30276946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730560302734375 × 2 - 1) × π
-0.46112060546875 × 3.1415926535Φ = -1.4486531065181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30276946} λ = 0.30276946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4486531065181))-π/2
2×atan(0.234886442151004)-π/2
2×0.230704342860959-π/2
0.461408685721917-1.57079632675φ = -1.10938764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30276946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.347412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10938764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.563230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71852 KachelY 95756 0.30276946 -1.10938764 17.347412 -63.563230 Oben rechts KachelX + 1 71853 KachelY 95756 0.30281739 -1.10938764 17.350158 -63.563230 Unten links KachelX 71852 KachelY + 1 95757 0.30276946 -1.10940898 17.347412 -63.564452 Unten rechts KachelX + 1 71853 KachelY + 1 95757 0.30281739 -1.10940898 17.350158 -63.564452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10938764--1.10940898) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10938764--1.10940898) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30276946-0.30281739) × cos(-1.10938764) × R
4.79300000000293e-05 × 0.445209923383945 × 6371000do = 135.950205980749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30276946-0.30281739) × cos(-1.10940898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.445190814886935 × 6371000du = 135.944370971312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10938764)-sin(-1.10940898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445209923383945-0.445190814886935)× R²
abs(0.30281739-0.30276946)×1.91084970098121e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91084970098121e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91084970098121e-05× 40589641000000 ar = 18483.0045325868m²