↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.62 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.66 m ↓ |
↑ 136.66 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.61 m → 18 669 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548145294189453 y=0.729694366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548145294189453 × 217)
floor (0.548145294189453 × 131072)
floor (71846.5)tx = 71846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729694366455078 × 217)
floor (0.729694366455078 × 131072)
floor (95642.5)ty = 95642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71846 / 95642 ti = "17/71846/95642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71846/95642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71846 ÷ 217
71846 ÷ 131072x = 0.548141479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95642 ÷ 217
95642 ÷ 131072y = 0.729690551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548141479492188 × 2 - 1) × π
0.096282958984375 × 3.1415926535Λ = 0.30248184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729690551757812 × 2 - 1) × π
-0.459381103515625 × 3.1415926535Φ = -1.44318829996141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30248184} λ = 0.30248184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44318829996141))-π/2
2×atan(0.236173564855214)-π/2
2×0.231923815917366-π/2
0.463847631834732-1.57079632675φ = -1.10694869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30248184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.330933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10694869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.423488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71846 KachelY 95642 0.30248184 -1.10694869 17.330933 -63.423488 Oben rechts KachelX + 1 71847 KachelY 95642 0.30252977 -1.10694869 17.333679 -63.423488 Unten links KachelX 71846 KachelY + 1 95643 0.30248184 -1.10697014 17.330933 -63.424717 Unten rechts KachelX + 1 71847 KachelY + 1 95643 0.30252977 -1.10697014 17.333679 -63.424717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10694869--1.10697014) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dl = 136.657949999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10694869--1.10697014) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dr = 136.657949999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30248184-0.30252977) × cos(-1.10694869) × R
4.79299999999738e-05 × 0.447392496849997 × 6371000do = 136.616681044809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30248184-0.30252977) × cos(-1.10697014) × R
4.79299999999738e-05 × 0.447373313203025 × 6371000du = 136.610823087427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10694869)-sin(-1.10697014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447392496849997-0.447373313203025)× R²
abs(0.30252977-0.30248184)×1.91836469718987e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91836469718987e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91836469718987e-05× 40589641000000 ar = 18669.355299932m²