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← | S 63 |
← 137.71 m → | S 63 |
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↑ 137.68 m ↓ |
↑ 137.68 m ↓ |
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S 63 |
← 137.70 m → 18 959 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548137664794922 y=0.728313446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548137664794922 × 217)
floor (0.548137664794922 × 131072)
floor (71845.5)tx = 71845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728313446044922 × 217)
floor (0.728313446044922 × 131072)
floor (95461.5)ty = 95461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71845 / 95461 ti = "17/71845/95461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71845/95461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71845 ÷ 217
71845 ÷ 131072x = 0.548133850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95461 ÷ 217
95461 ÷ 131072y = 0.728309631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548133850097656 × 2 - 1) × π
0.0962677001953125 × 3.1415926535Λ = 0.30243390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728309631347656 × 2 - 1) × π
-0.456619262695312 × 3.1415926535Φ = -1.43451172113018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30243390} λ = 0.30243390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43451172113018))-π/2
2×atan(0.238231659105422)-π/2
2×0.233872279186339-π/2
0.467744558372678-1.57079632675φ = -1.10305177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30243390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.328186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10305177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.200211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71845 KachelY 95461 0.30243390 -1.10305177 17.328186 -63.200211 Oben rechts KachelX + 1 71846 KachelY 95461 0.30248184 -1.10305177 17.330933 -63.200211 Unten links KachelX 71845 KachelY + 1 95462 0.30243390 -1.10307338 17.328186 -63.201449 Unten rechts KachelX + 1 71846 KachelY + 1 95462 0.30248184 -1.10307338 17.330933 -63.201449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10305177--1.10307338) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dl = 137.677310000741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10305177--1.10307338) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dr = 137.677310000741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30243390-0.30248184) × cos(-1.10305177) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450874253525248 × 6371000do = 137.708602529966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30243390-0.30248184) × cos(-1.10307338) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450854964604553 × 6371000du = 137.702711197088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10305177)-sin(-1.10307338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450874253525248-0.450854964604553)× R²
abs(0.30248184-0.30243390)×1.92889206952485e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92889206952485e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92889206952485e-05× 40589641000000 ar = 18958.9444095981m²