↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 501.62 m → | N 78 |
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↑ 501.72 m ↓ |
↑ 501.72 m ↓ |
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N 78 |
← 501.81 m → 251 719 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438507080078125 y=0.139434814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438507080078125 × 214)
floor (0.438507080078125 × 16384)
floor (7184.5)tx = 7184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139434814453125 × 214)
floor (0.139434814453125 × 16384)
floor (2284.5)ty = 2284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7184 / 2284 ti = "14/7184/2284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7184/2284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7184 ÷ 214
7184 ÷ 16384x = 0.4384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2284 ÷ 214
2284 ÷ 16384y = 0.139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4384765625 × 2 - 1) × π
-0.123046875 × 3.1415926535Λ = -0.38656316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139404296875 × 2 - 1) × π
0.72119140625 × 3.1415926535Φ = 2.26568962364233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38656316} λ = -0.38656316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26568962364233))-π/2
2×atan(9.63776874305284)-π/2
2×1.46740783256436-π/2
2.93481566512873-1.57079632675φ = 1.36401934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38656316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.148438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36401934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.152551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7184 KachelY 2284 -0.38656316 1.36401934 -22.148438 78.152551 Oben rechts KachelX + 1 7185 KachelY 2284 -0.38617966 1.36401934 -22.126465 78.152551 Unten links KachelX 7184 KachelY + 1 2285 -0.38656316 1.36394059 -22.148438 78.148039 Unten rechts KachelX + 1 7185 KachelY + 1 2285 -0.38617966 1.36394059 -22.126465 78.148039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36401934-1.36394059) × R
7.87500000001273e-05 × 6371000dl = 501.716250000811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36401934-1.36394059) × R
7.87500000001273e-05 × 6371000dr = 501.716250000811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38656316--0.38617966) × cos(1.36401934) × R
0.000383500000000037 × 0.205306616029956 × 6371000do = 501.621240853794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38656316--0.38617966) × cos(1.36394059) × R
0.000383500000000037 × 0.205383687837359 × 6371000du = 501.809548743778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36401934)-sin(1.36394059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205306616029956-0.205383687837359)× R²
abs(-0.38617966--0.38656316)×7.70718074029897e-05× R²
0.000383500000000037×7.70718074029897e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.70718074029897e-05× 40589641000000 ar = 251718.766576032m²