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← | S 46 |
← 1 674.88 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 674.62 m ↓ |
↑ 1 674.62 m ↓ |
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S 46 |
← 1 674.41 m → 2 804 384 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438507080078125 y=0.647186279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438507080078125 × 214)
floor (0.438507080078125 × 16384)
floor (7184.5)tx = 7184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647186279296875 × 214)
floor (0.647186279296875 × 16384)
floor (10603.5)ty = 10603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7184 / 10603 ti = "14/7184/10603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7184/10603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7184 ÷ 214
7184 ÷ 16384x = 0.4384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10603 ÷ 214
10603 ÷ 16384y = 0.64715576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4384765625 × 2 - 1) × π
-0.123046875 × 3.1415926535Λ = -0.38656316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64715576171875 × 2 - 1) × π
-0.2943115234375 × 3.1415926535Φ = -0.924606919871643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38656316} λ = -0.38656316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.924606919871643))-π/2
2×atan(0.396687318334544)-π/2
2×0.377647358968995-π/2
0.75529471793799-1.57079632675φ = -0.81550161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38656316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.148438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81550161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.724800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7184 KachelY 10603 -0.38656316 -0.81550161 -22.148438 -46.724800 Oben rechts KachelX + 1 7185 KachelY 10603 -0.38617966 -0.81550161 -22.126465 -46.724800 Unten links KachelX 7184 KachelY + 1 10604 -0.38656316 -0.81576446 -22.148438 -46.739861 Unten rechts KachelX + 1 7185 KachelY + 1 10604 -0.38617966 -0.81576446 -22.126465 -46.739861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81550161--0.81576446) × R
0.000262850000000037 × 6371000dl = 1674.61735000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81550161--0.81576446) × R
0.000262850000000037 × 6371000dr = 1674.61735000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38656316--0.38617966) × cos(-0.81550161) × R
0.000383500000000037 × 0.685503272747971 × 6371000do = 1674.87540798491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38656316--0.38617966) × cos(-0.81576446) × R
0.000383500000000037 × 0.685311875989394 × 6371000du = 1674.40777239971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81550161)-sin(-0.81576446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685503272747971-0.685311875989394)× R²
abs(-0.38617966--0.38656316)×0.0001913967585776× R²
0.000383500000000037×0.0001913967585776× 6371000²
0.000383500000000037×0.0001913967585776× 40589641000000 ar = 2804383.8781132m²