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← | S 63 |
← 137.65 m → | S 63 |
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↑ 137.61 m ↓ |
↑ 137.61 m ↓ |
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S 63 |
← 137.64 m → 18 942 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548061370849609 y=0.728389739990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548061370849609 × 217)
floor (0.548061370849609 × 131072)
floor (71835.5)tx = 71835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728389739990234 × 217)
floor (0.728389739990234 × 131072)
floor (95471.5)ty = 95471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71835 / 95471 ti = "17/71835/95471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71835/95471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71835 ÷ 217
71835 ÷ 131072x = 0.548057556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95471 ÷ 217
95471 ÷ 131072y = 0.728385925292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548057556152344 × 2 - 1) × π
0.0961151123046875 × 3.1415926535Λ = 0.30195453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728385925292969 × 2 - 1) × π
-0.456771850585938 × 3.1415926535Φ = -1.43499109012638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30195453} λ = 0.30195453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43499109012638))-π/2
2×atan(0.238117485601939)-π/2
2×0.233764234734292-π/2
0.467528469468584-1.57079632675φ = -1.10326786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30195453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.300720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10326786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.212592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71835 KachelY 95471 0.30195453 -1.10326786 17.300720 -63.212592 Oben rechts KachelX + 1 71836 KachelY 95471 0.30200247 -1.10326786 17.303467 -63.212592 Unten links KachelX 71835 KachelY + 1 95472 0.30195453 -1.10328946 17.300720 -63.213830 Unten rechts KachelX + 1 71836 KachelY + 1 95472 0.30200247 -1.10328946 17.303467 -63.213830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10326786--1.10328946) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dl = 137.613599999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10326786--1.10328946) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dr = 137.613599999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30195453-0.30200247) × cos(-1.10326786) × R
4.79400000000241e-05 × 0.45068136377167 × 6371000do = 137.64968903424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30195453-0.30200247) × cos(-1.10328946) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450662081672966 × 6371000du = 137.643799784975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10326786)-sin(-1.10328946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45068136377167-0.450662081672966)× R²
abs(0.30200247-0.30195453)×1.92820987031106e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92820987031106e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92820987031106e-05× 40589641000000 ar = 18942.0640271761m²