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← 135.37 m → | S 63 |
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↑ 135.38 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548030853271484 y=0.731357574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548030853271484 × 217)
floor (0.548030853271484 × 131072)
floor (71831.5)tx = 71831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731357574462891 × 217)
floor (0.731357574462891 × 131072)
floor (95860.5)ty = 95860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71831 / 95860 ti = "17/71831/95860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71831/95860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71831 ÷ 217
71831 ÷ 131072x = 0.548027038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95860 ÷ 217
95860 ÷ 131072y = 0.731353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548027038574219 × 2 - 1) × π
0.0960540771484375 × 3.1415926535Λ = 0.30176278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731353759765625 × 2 - 1) × π
-0.46270751953125 × 3.1415926535Φ = -1.45363854407858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30176278} λ = 0.30176278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45363854407858))-π/2
2×atan(0.233718344617894)-π/2
2×0.229597034037213-π/2
0.459194068074426-1.57079632675φ = -1.11160226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30176278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.289734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11160226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.690118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71831 KachelY 95860 0.30176278 -1.11160226 17.289734 -63.690118 Oben rechts KachelX + 1 71832 KachelY 95860 0.30181072 -1.11160226 17.292480 -63.690118 Unten links KachelX 71831 KachelY + 1 95861 0.30176278 -1.11162351 17.289734 -63.691336 Unten rechts KachelX + 1 71832 KachelY + 1 95861 0.30181072 -1.11162351 17.292480 -63.691336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11160226--1.11162351) × R
2.12500000000837e-05 × 6371000dl = 135.383750000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11160226--1.11162351) × R
2.12500000000837e-05 × 6371000dr = 135.383750000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30176278-0.30181072) × cos(-1.11160226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443225804403997 × 6371000do = 135.372569297097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30176278-0.30181072) × cos(-1.11162351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443206755591447 × 6371000du = 135.366751299428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11160226)-sin(-1.11162351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443225804403997-0.443206755591447)× R²
abs(0.30181072-0.30176278)×1.90488125495492e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90488125495492e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90488125495492e-05× 40589641000000 ar = 18326.8522479889m²