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↑ 135.38 m ↓ |
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S 63 |
← 135.37 m → 18 328 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548030853271484 y=0.731349945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548030853271484 × 217)
floor (0.548030853271484 × 131072)
floor (71831.5)tx = 71831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731349945068359 × 217)
floor (0.731349945068359 × 131072)
floor (95859.5)ty = 95859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71831 / 95859 ti = "17/71831/95859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71831/95859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71831 ÷ 217
71831 ÷ 131072x = 0.548027038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95859 ÷ 217
95859 ÷ 131072y = 0.731346130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548027038574219 × 2 - 1) × π
0.0960540771484375 × 3.1415926535Λ = 0.30176278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731346130371094 × 2 - 1) × π
-0.462692260742188 × 3.1415926535Φ = -1.45359060717896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30176278} λ = 0.30176278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45359060717896))-π/2
2×atan(0.23372954861926)-π/2
2×0.229607657700941-π/2
0.459215315401881-1.57079632675φ = -1.11158101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30176278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.289734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11158101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.688900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71831 KachelY 95859 0.30176278 -1.11158101 17.289734 -63.688900 Oben rechts KachelX + 1 71832 KachelY 95859 0.30181072 -1.11158101 17.292480 -63.688900 Unten links KachelX 71831 KachelY + 1 95860 0.30176278 -1.11160226 17.289734 -63.690118 Unten rechts KachelX + 1 71832 KachelY + 1 95860 0.30181072 -1.11160226 17.292480 -63.690118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11158101--1.11160226) × R
2.12499999998617e-05 × 6371000dl = 135.383749999119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11158101--1.11160226) × R
2.12499999998617e-05 × 6371000dr = 135.383749999119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30176278-0.30181072) × cos(-1.11158101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443244853016402 × 6371000do = 135.378387233637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30176278-0.30181072) × cos(-1.11160226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443225804403997 × 6371000du = 135.372569297097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11158101)-sin(-1.11160226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443244853016402-0.443225804403997)× R²
abs(0.30181072-0.30176278)×1.90486124051481e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90486124051481e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90486124051481e-05× 40589641000000 ar = 18327.6399063198m²