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← 135.39 m → | S 63 |
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↑ 135.38 m ↓ |
↑ 135.38 m ↓ |
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S 63 |
← 135.38 m → 18 329 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548015594482422 y=0.731334686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548015594482422 × 217)
floor (0.548015594482422 × 131072)
floor (71829.5)tx = 71829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731334686279297 × 217)
floor (0.731334686279297 × 131072)
floor (95857.5)ty = 95857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71829 / 95857 ti = "17/71829/95857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71829/95857.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71829 ÷ 217
71829 ÷ 131072x = 0.548011779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95857 ÷ 217
95857 ÷ 131072y = 0.731330871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548011779785156 × 2 - 1) × π
0.0960235595703125 × 3.1415926535Λ = 0.30166691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731330871582031 × 2 - 1) × π
-0.462661743164062 × 3.1415926535Φ = -1.45349473337972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30166691} λ = 0.30166691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45349473337972))-π/2
2×atan(0.233751958233311)-π/2
2×0.229628906397958-π/2
0.459257812795916-1.57079632675φ = -1.11153851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30166691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.284241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11153851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.686465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71829 KachelY 95857 0.30166691 -1.11153851 17.284241 -63.686465 Oben rechts KachelX + 1 71830 KachelY 95857 0.30171485 -1.11153851 17.286988 -63.686465 Unten links KachelX 71829 KachelY + 1 95858 0.30166691 -1.11155976 17.284241 -63.687683 Unten rechts KachelX + 1 71830 KachelY + 1 95858 0.30171485 -1.11155976 17.286988 -63.687683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11153851--1.11155976) × R
2.12500000000837e-05 × 6371000dl = 135.383750000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11153851--1.11155976) × R
2.12500000000837e-05 × 6371000dr = 135.383750000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30166691-0.30171485) × cos(-1.11153851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443282949640746 × 6371000do = 135.390022923319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30166691-0.30171485) × cos(-1.11155976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.443263901428654 × 6371000du = 135.384205109045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11153851)-sin(-1.11155976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443282949640746-0.443263901428654)× R²
abs(0.30171485-0.30166691)×1.9048212091255e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9048212091255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9048212091255e-05× 40589641000000 ar = 18329.2151979215m²