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← | S 63 |
← 136.33 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.34 m ↓ |
↑ 136.34 m ↓ |
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S 63 |
← 136.32 m → 18 587 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547985076904297 y=0.730106353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547985076904297 × 217)
floor (0.547985076904297 × 131072)
floor (71825.5)tx = 71825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730106353759766 × 217)
floor (0.730106353759766 × 131072)
floor (95696.5)ty = 95696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71825 / 95696 ti = "17/71825/95696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71825/95696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71825 ÷ 217
71825 ÷ 131072x = 0.547981262207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95696 ÷ 217
95696 ÷ 131072y = 0.7301025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547981262207031 × 2 - 1) × π
0.0959625244140625 × 3.1415926535Λ = 0.30147516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7301025390625 × 2 - 1) × π
-0.460205078125 × 3.1415926535Φ = -1.44577689254089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30147516} λ = 0.30147516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44577689254089))-π/2
2×atan(0.235562998312711)-π/2
2×0.23134542736864-π/2
0.462690854737281-1.57079632675φ = -1.10810547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30147516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.273254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10810547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.489767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71825 KachelY 95696 0.30147516 -1.10810547 17.273254 -63.489767 Oben rechts KachelX + 1 71826 KachelY 95696 0.30152310 -1.10810547 17.276001 -63.489767 Unten links KachelX 71825 KachelY + 1 95697 0.30147516 -1.10812687 17.273254 -63.490993 Unten rechts KachelX + 1 71826 KachelY + 1 95697 0.30152310 -1.10812687 17.276001 -63.490993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10810547--1.10812687) × R
2.14000000000603e-05 × 6371000dl = 136.339400000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10810547--1.10812687) × R
2.14000000000603e-05 × 6371000dr = 136.339400000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30147516-0.30152310) × cos(-1.10810547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44635764575849 × 6371000do = 136.329114260355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30147516-0.30152310) × cos(-1.10812687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446338495766685 × 6371000du = 136.323265359937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10810547)-sin(-1.10812687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44635764575849-0.446338495766685)× R²
abs(0.30152310-0.30147516)×1.9149991804579e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9149991804579e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9149991804579e-05× 40589641000000 ar = 18586.6309236461m²