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← 136.79 m → | S 63 |
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↑ 136.79 m ↓ |
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S 63 |
← 136.78 m → 18 710 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547954559326172 y=0.729511260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547954559326172 × 217)
floor (0.547954559326172 × 131072)
floor (71821.5)tx = 71821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729511260986328 × 217)
floor (0.729511260986328 × 131072)
floor (95618.5)ty = 95618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71821 / 95618 ti = "17/71821/95618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71821/95618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71821 ÷ 217
71821 ÷ 131072x = 0.547950744628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95618 ÷ 217
95618 ÷ 131072y = 0.729507446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547950744628906 × 2 - 1) × π
0.0959014892578125 × 3.1415926535Λ = 0.30128341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729507446289062 × 2 - 1) × π
-0.459014892578125 × 3.1415926535Φ = -1.44203781437053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30128341} λ = 0.30128341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44203781437053))-π/2
2×atan(0.236445435500169)-π/2
2×0.232181307660817-π/2
0.464362615321633-1.57079632675φ = -1.10643371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30128341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.262268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10643371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.393982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71821 KachelY 95618 0.30128341 -1.10643371 17.262268 -63.393982 Oben rechts KachelX + 1 71822 KachelY 95618 0.30133135 -1.10643371 17.265015 -63.393982 Unten links KachelX 71821 KachelY + 1 95619 0.30128341 -1.10645518 17.262268 -63.395212 Unten rechts KachelX + 1 71822 KachelY + 1 95619 0.30133135 -1.10645518 17.265015 -63.395212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10643371--1.10645518) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dl = 136.785370000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10643371--1.10645518) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dr = 136.785370000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30128341-0.30133135) × cos(-1.10643371) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447853003542406 × 6371000do = 136.785835018231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30128341-0.30133135) × cos(-1.10645518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.447833806957576 × 6371000du = 136.779971887104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10643371)-sin(-1.10645518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447853003542406-0.447833806957576)× R²
abs(0.30133135-0.30128341)×1.91965848295172e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91965848295172e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91965848295172e-05× 40589641000000 ar = 18709.9000591818m²