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← | N 76 |
← 278.84 m → | N 76 |
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↑ 278.86 m ↓ |
↑ 278.86 m ↓ |
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N 76 |
← 278.89 m → 77 765 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219192504882812 y=0.156692504882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219192504882812 × 215)
floor (0.219192504882812 × 32768)
floor (7182.5)tx = 7182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156692504882812 × 215)
floor (0.156692504882812 × 32768)
floor (5134.5)ty = 5134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7182 / 5134 ti = "15/7182/5134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7182/5134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7182 ÷ 215
7182 ÷ 32768x = 0.21917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5134 ÷ 215
5134 ÷ 32768y = 0.15667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21917724609375 × 2 - 1) × π
-0.5616455078125 × 3.1415926535Λ = -1.76446140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15667724609375 × 2 - 1) × π
0.6866455078125 × 3.1415926535Φ = 2.15716048290253 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76446140} λ = -1.76446140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15716048290253))-π/2
2×atan(8.6465507388371)-π/2
2×1.45565481774112-π/2
2.91130963548224-1.57079632675φ = 1.34051331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76446140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.096191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34051331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.805755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7182 KachelY 5134 -1.76446140 1.34051331 -101.096191 76.805755 Oben rechts KachelX + 1 7183 KachelY 5134 -1.76426965 1.34051331 -101.085205 76.805755 Unten links KachelX 7182 KachelY + 1 5135 -1.76446140 1.34046954 -101.096191 76.803247 Unten rechts KachelX + 1 7183 KachelY + 1 5135 -1.76426965 1.34046954 -101.085205 76.803247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34051331-1.34046954) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34051331-1.34046954) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76446140--1.76426965) × cos(1.34051331) × R
0.000191750000000157 × 0.228253078343593 × 6371000do = 278.842919438087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76446140--1.76426965) × cos(1.34046954) × R
0.000191750000000157 × 0.228295692677232 × 6371000du = 278.894978780673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34051331)-sin(1.34046954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228253078343593-0.228295692677232)× R²
abs(-1.76426965--1.76446140)×4.26143336392792e-05× R²
0.000191750000000157×4.26143336392792e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.26143336392792e-05× 40589641000000 ar = 77765.0242652469m²