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← | S 46 |
← 1 679.55 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 679.27 m ↓ |
↑ 1 679.27 m ↓ |
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S 46 |
← 1 679.08 m → 2 820 026 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438385009765625 y=0.646575927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438385009765625 × 214)
floor (0.438385009765625 × 16384)
floor (7182.5)tx = 7182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646575927734375 × 214)
floor (0.646575927734375 × 16384)
floor (10593.5)ty = 10593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7182 / 10593 ti = "14/7182/10593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7182/10593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7182 ÷ 214
7182 ÷ 16384x = 0.4383544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10593 ÷ 214
10593 ÷ 16384y = 0.64654541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4383544921875 × 2 - 1) × π
-0.123291015625 × 3.1415926535Λ = -0.38733015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64654541015625 × 2 - 1) × π
-0.2930908203125 × 3.1415926535Φ = -0.920771967902039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38733015} λ = -0.38733015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.920771967902039))-π/2
2×atan(0.398211515891507)-π/2
2×0.378963630249531-π/2
0.757927260499062-1.57079632675φ = -0.81286907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38733015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.192383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81286907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.573967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7182 KachelY 10593 -0.38733015 -0.81286907 -22.192383 -46.573967 Oben rechts KachelX + 1 7183 KachelY 10593 -0.38694665 -0.81286907 -22.170410 -46.573967 Unten links KachelX 7182 KachelY + 1 10594 -0.38733015 -0.81313265 -22.192383 -46.589069 Unten rechts KachelX + 1 7183 KachelY + 1 10594 -0.38694665 -0.81313265 -22.170410 -46.589069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81286907--0.81313265) × R
0.000263580000000041 × 6371000dl = 1679.26818000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81286907--0.81313265) × R
0.000263580000000041 × 6371000dr = 1679.26818000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38733015--0.38694665) × cos(-0.81286907) × R
0.000383499999999981 × 0.68741756737645 × 6371000do = 1679.5525628931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38733015--0.38694665) × cos(-0.81313265) × R
0.000383499999999981 × 0.687226115253693 × 6371000du = 1679.08479203779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81286907)-sin(-0.81313265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68741756737645-0.687226115253693)× R²
abs(-0.38694665--0.38733015)×0.000191452122757063× R²
0.000383499999999981×0.000191452122757063× 6371000²
0.000383499999999981×0.000191452122757063× 40589641000000 ar = 2820026.43547386m²