↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.87 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.85 m ↓ |
↑ 136.85 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.87 m → 18 731 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547908782958984 y=0.729396820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547908782958984 × 217)
floor (0.547908782958984 × 131072)
floor (71815.5)tx = 71815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729396820068359 × 217)
floor (0.729396820068359 × 131072)
floor (95603.5)ty = 95603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71815 / 95603 ti = "17/71815/95603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71815/95603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71815 ÷ 217
71815 ÷ 131072x = 0.547904968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95603 ÷ 217
95603 ÷ 131072y = 0.729393005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547904968261719 × 2 - 1) × π
0.0958099365234375 × 3.1415926535Λ = 0.30099579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729393005371094 × 2 - 1) × π
-0.458786010742188 × 3.1415926535Φ = -1.44131876087623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30099579} λ = 0.30099579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44131876087623))-π/2
2×atan(0.23661551355706)-π/2
2×0.23234237456141-π/2
0.464684749122819-1.57079632675φ = -1.10611158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30099579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.245788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10611158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.375525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71815 KachelY 95603 0.30099579 -1.10611158 17.245788 -63.375525 Oben rechts KachelX + 1 71816 KachelY 95603 0.30104373 -1.10611158 17.248535 -63.375525 Unten links KachelX 71815 KachelY + 1 95604 0.30099579 -1.10613306 17.245788 -63.376756 Unten rechts KachelX + 1 71816 KachelY + 1 95604 0.30104373 -1.10613306 17.248535 -63.376756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10611158--1.10613306) × R
2.14799999997961e-05 × 6371000dl = 136.849079998701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10611158--1.10613306) × R
2.14799999997961e-05 × 6371000dr = 136.849079998701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30099579-0.30104373) × cos(-1.10611158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448140999053797 × 6371000do = 136.873796260414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30099579-0.30104373) × cos(-1.10613306) × R
4.79400000000241e-05 × 0.448121796627583 × 6371000du = 136.867931345178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10611158)-sin(-1.10613306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448140999053797-0.448121796627583)× R²
abs(0.30104373-0.30099579)×1.92024262147261e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92024262147261e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92024262147261e-05× 40589641000000 ar = 18730.6517908086m²