↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 1 627.70 m → | S 48 |
→ |
↑ 1 627.47 m ↓ |
↑ 1 627.47 m ↓ |
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S 48 |
← 1 627.23 m → 2 648 653 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438323974609375 y=0.653350830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438323974609375 × 214)
floor (0.438323974609375 × 16384)
floor (7181.5)tx = 7181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653350830078125 × 214)
floor (0.653350830078125 × 16384)
floor (10704.5)ty = 10704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7181 / 10704 ti = "14/7181/10704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7181/10704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7181 ÷ 214
7181 ÷ 16384x = 0.43829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10704 ÷ 214
10704 ÷ 16384y = 0.6533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43829345703125 × 2 - 1) × π
-0.1234130859375 × 3.1415926535Λ = -0.38771364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6533203125 × 2 - 1) × π
-0.306640625 × 3.1415926535Φ = -0.963339934764648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38771364} λ = -0.38771364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.963339934764648))-π/2
2×atan(0.381616181954998)-π/2
2×0.364558504190935-π/2
0.72911700838187-1.57079632675φ = -0.84167932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38771364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.214355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84167932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.224673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7181 KachelY 10704 -0.38771364 -0.84167932 -22.214355 -48.224673 Oben rechts KachelX + 1 7182 KachelY 10704 -0.38733015 -0.84167932 -22.192383 -48.224673 Unten links KachelX 7181 KachelY + 1 10705 -0.38771364 -0.84193477 -22.214355 -48.239309 Unten rechts KachelX + 1 7182 KachelY + 1 10705 -0.38733015 -0.84193477 -22.192383 -48.239309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84167932--0.84193477) × R
0.000255450000000046 × 6371000dl = 1627.47195000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84167932--0.84193477) × R
0.000255450000000046 × 6371000dr = 1627.47195000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38771364--0.38733015) × cos(-0.84167932) × R
0.000383490000000042 × 0.666211391183872 × 6371000do = 1627.69752420709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38771364--0.38733015) × cos(-0.84193477) × R
0.000383490000000042 × 0.666020864302854 × 6371000du = 1627.23202611349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84167932)-sin(-0.84193477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666211391183872-0.666020864302854)× R²
abs(-0.38733015--0.38771364)×0.000190526881017505× R²
0.000383490000000042×0.000190526881017505× 6371000²
0.000383490000000042×0.000190526881017505× 40589641000000 ar = 2648653.28558986m²