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← | N 76 |
← 278.58 m → | N 76 |
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↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
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N 76 |
← 278.63 m → 77 621 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219131469726562 y=0.156539916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219131469726562 × 215)
floor (0.219131469726562 × 32768)
floor (7180.5)tx = 7180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156539916992188 × 215)
floor (0.156539916992188 × 32768)
floor (5129.5)ty = 5129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7180 / 5129 ti = "15/7180/5129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7180/5129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7180 ÷ 215
7180 ÷ 32768x = 0.2191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5129 ÷ 215
5129 ÷ 32768y = 0.156524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2191162109375 × 2 - 1) × π
-0.561767578125 × 3.1415926535Λ = -1.76484490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156524658203125 × 2 - 1) × π
0.68695068359375 × 3.1415926535Φ = 2.15811922089493 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76484490} λ = -1.76484490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15811922089493))-π/2
2×atan(8.65484449066585)-π/2
2×1.45576418413908-π/2
2.91152836827815-1.57079632675φ = 1.34073204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76484490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34073204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.818287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7180 KachelY 5129 -1.76484490 1.34073204 -101.118164 76.818287 Oben rechts KachelX + 1 7181 KachelY 5129 -1.76465315 1.34073204 -101.107178 76.818287 Unten links KachelX 7180 KachelY + 1 5130 -1.76484490 1.34068831 -101.118164 76.815782 Unten rechts KachelX + 1 7181 KachelY + 1 5130 -1.76465315 1.34068831 -101.107178 76.815782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34073204-1.34068831) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dl = 278.603830000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34073204-1.34068831) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dr = 278.603830000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76484490--1.76465315) × cos(1.34073204) × R
0.000191749999999935 × 0.228040116955887 × 6371000do = 278.582757447808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76484490--1.76465315) × cos(1.34068831) × R
0.000191749999999935 × 0.228082694528292 × 6371000du = 278.634771881428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34073204)-sin(1.34068831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228040116955887-0.228082694528292)× R²
abs(-1.76465315--1.76484490)×4.25775724055832e-05× R²
0.000191749999999935×4.25775724055832e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.25775724055832e-05× 40589641000000 ar = 77621.4689189527m²