↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 1 628.67 m → | S 48 |
→ |
↑ 1 628.43 m ↓ |
↑ 1 628.43 m ↓ |
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S 48 |
← 1 628.21 m → 2 651 794 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438262939453125 y=0.653228759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438262939453125 × 214)
floor (0.438262939453125 × 16384)
floor (7180.5)tx = 7180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653228759765625 × 214)
floor (0.653228759765625 × 16384)
floor (10702.5)ty = 10702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7180 / 10702 ti = "14/7180/10702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7180/10702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7180 ÷ 214
7180 ÷ 16384x = 0.438232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10702 ÷ 214
10702 ÷ 16384y = 0.6531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438232421875 × 2 - 1) × π
-0.12353515625 × 3.1415926535Λ = -0.38809714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6531982421875 × 2 - 1) × π
-0.306396484375 × 3.1415926535Φ = -0.962572944370728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38809714} λ = -0.38809714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.962572944370728))-π/2
2×atan(0.381908990176914)-π/2
2×0.364814066131801-π/2
0.729628132263602-1.57079632675φ = -0.84116819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38809714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.236328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84116819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.195387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7180 KachelY 10702 -0.38809714 -0.84116819 -22.236328 -48.195387 Oben rechts KachelX + 1 7181 KachelY 10702 -0.38771364 -0.84116819 -22.214355 -48.195387 Unten links KachelX 7180 KachelY + 1 10703 -0.38809714 -0.84142379 -22.236328 -48.210032 Unten rechts KachelX + 1 7181 KachelY + 1 10703 -0.38771364 -0.84142379 -22.214355 -48.210032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84116819--0.84142379) × R
0.000255600000000022 × 6371000dl = 1628.42760000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84116819--0.84142379) × R
0.000255600000000022 × 6371000dr = 1628.42760000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38809714--0.38771364) × cos(-0.84116819) × R
0.000383499999999981 × 0.666592485960353 × 6371000do = 1628.6710892084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38809714--0.38771364) × cos(-0.84142379) × R
0.000383499999999981 × 0.66640193423888 × 6371000du = 1628.20551828419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84116819)-sin(-0.84142379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666592485960353-0.66640193423888)× R²
abs(-0.38771364--0.38809714)×0.000190551721472865× R²
0.000383499999999981×0.000190551721472865× 6371000²
0.000383499999999981×0.000190551721472865× 40589641000000 ar = 2651793.89315494m²